titleicon 【算数】みんなで整数の問題を解こうや【全10問】

    2017/2/12
    categories カテゴリ お役立ち・豆知識

    hatena はてブ | twitter comment (42)
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    1 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:32:29 ID:NA9

    2GHOvZk
    http://i.imgur.com/2GHOvZk.png

    2桁の数があり、その数からある数xを引くと十の位と一の位の数字が逆になる。
    これに元の数を加えると187になる。このとき、xはいくつか。
    2 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:34:12 ID:P0D

    わからんち

    3 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:36:30 ID:NA9

    答え言ってええか?

    4 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:36:46 ID:mX7

    計算中

    もうちょっと待って!

    5 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:37:30 ID:NA9

    おけもうちょい待つ

    6 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:35 ID:gqI

    ワイ文系底辺無事死亡

    7 【12】鑑定士 2017/02/11(土)22:37:45 ID:4ot

    X=11(適当ハナホジ)

    8 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:55 ID:a0U

    9やな
    元の数は98や

    9 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:05 ID:NA9

    >>8
    おっ正解やで

    10 【82】鑑定士 2017/02/11(土)22:38:15 ID:4ot

    はぇーすっごい……

    12 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:27 ID:gqI

    解説お願いします(小声)

    13 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:42 ID:Klr

    >>12
    2桁の数を10a+bとおく(a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9)
    (10a+b)-x=(10b+a) …①
    (10a+b)+(10b+a)=187 …②

    ②式より11a+11b=187、よってa+b=17
    ①式よりx=9(a-b)

    a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9より、(a,b)=(8,9),(9,8)のいずれか
    ここでxが正の数の場合、a-b>>0になるのは(a,b)=(9,8)のとき
    よってx=9(9-8)=9、10a+b=98

    14 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:50 ID:gqI

    >>13
    あああああああああああああああああああああああああああああああ!!!!!!!!!ブリブリブリブリュリュリュリュリュリュ!!!!ブツチチブブブチチチチブリリィリブブブブゥゥゥゥッッッ!!!!!!!

    31 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:28 ID:a0U

    >>12
    2桁の数を
    10a + b ってするやん?
    ひっくり返した数は
    10b + a ってなるやん?
    このふたつの数を足すやん?
    11a + 11b ってなるやん?
    これが187やん?
    だから11で割ったら a + b が 17になるやん?
    a も b も1桁の整数やからな?
    組み合わせとしては 9 と 8 しかないやん?

    34 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:08 ID:gqI

    >>31
    わ、わかりやすいあんたすげぇわ

    20 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:39:40 ID:NA9

    第2問いくで

    EwohL21

    http://i.imgur.com/EwohL21.png

    連続する3つの正の奇数のうち、その3数の和が13の倍数になるような最小の組について、その3つの数の数の和をもとめよ。
    24 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:38 ID:OKe

    13

    25 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:9gE

    334

    26 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:nZD

    x+1
    x+3
    x+5

    3x+9

    ここまでみえた!

    30 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:22 ID:YwO

    >>26
    Xが奇数やったらどうなんや

    32 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:50 ID:nZD

    >>30
    じゃあ6x+9にしよう

    35 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:10 ID:YwO

    >>32
    せやな
    ワイもその路線でいったが無理やったで

    38 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:46 ID:nZD

    >>35
    あとはMOD法やで
    6のMOD13で4になればええんや

    41 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:17 ID:YwO

    >>38
    MODほう…?

    【MODとは 任意の数で割った際の余りを表す式のこと】
    a mod n = b → 「bはaをnで割った時の余り(剰余)」

    例)
    12 mod 7 = 5
    16 mod 4 = 0
    10 mod 3 = 1
    29 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:20 ID:2jI

    39

    33 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:04 ID:NA9

    >>29
    正解やで

    36 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:21 ID:VI6

    121314
    よって39か

    37 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:41 ID:Klr

    連続する正の奇数は2a-1,2a+1,2a+3で表される(a=1,2,3,...)
    合計すると6a+3=3(2a+1)
    よって13の倍数のうち3の倍数でもある→39の倍数
    39の倍数のうち最小の39は3×13=3(2×6+1)で条件を満たす

    よって39

    39 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:06 ID:NA9

    第3問

    E9PldEz

    http://i.imgur.com/E9PldEz.png

    2桁の数字のうち、一の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数の4/7倍になるようなものはいくつあるか。
    40 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:14 ID:9ce

    文系のワイがくるような場所やなかったわ(号泣

    42 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:36 ID:nZD

    うーん4個!

    45 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:27 ID:gqI

    全然わからんちん…

    47 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:54 ID:wJF

    4つ

    48 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:09 ID:Klr

    2桁の数を10a+bとおく(a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9)
    10b+a=(4/7)(10a+b)
    これを展開すると33a=66b、つまりa=2b
    これを満たす(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3),(8,4)の4つ

    53 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:03 ID:gqI

    >>48
    しゅごぉい…

    55 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:21 ID:OKe

    >>48
    よおこんなパパッと証明書けるな

    49 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:27 ID:nZD

    (10y+x)/(y+10x)=4/7
    きっとこれでとけそう

    50 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:47 ID:VI6

    14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
    41.12.82.53.24.94.65.36.07.77.48.19.89

    21と42と63と84の4つ

    51 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:53 ID:NA9

    >>42
    >>47
    >>48
    正解やで
    >>50

    54 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:06 ID:nZD

    おじちゃんには、このスピードについていけンゴねえ

    56 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:49 ID:NA9

    第4問

    JdANSET

    http://i.imgur.com/JdANSET.png

    各位の数がそれぞれ異なる3桁の整数のうち、各位の数の和が15で、百の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数より180小さくなる整数はいくつあるか。
    58 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:47:38 ID:gqI

    >>56
    これは1時間くらい与えてくれれば一個ずつ解けそう

    57 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:47:20 ID:nZD

    うーん、ギブ!

    61 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:10 ID:nZD

    x+y+z=15
    100x+10y+z=100y+10x+z+180

    やねん

    66 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:56 ID:nZD

    >>61
    多分これでz消せばええねん

    64 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:40 ID:VI6

    130-310
    240-420
    350-530
    460-640
    570-750
    680-860
    790-970
    70個!(適当)

    69 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:24 ID:VI6

    >>64
    ミス、そこから7引いて63個!(適当)

    65 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:50 ID:gqI

    これって算数なんでつか?
    数学ではないんでつか?

    68 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:15 ID:NA9

    まだ答え出てないで
    >>65
    中学レベルやから算数やらたぶん

    71 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:58 ID:gqI

    >>68
    (´;ω;`)

    70 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:54 ID:a0U

    >>65
    この問題は灘中かどこかで見たことがある

    74 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:14 ID:nZD

    >>70
    連立方程式なのに!

    67 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:03 ID:wJF

    6

    72 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:03 ID:wJF

    すまん5や

    73 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:13 ID:OKe

    5つか
    cの条件忘れてた

    75 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:19 ID:NA9

    >>72
    正解やで
    >>73

    77 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:59 ID:gqI

    こういうスレにいるといかに自分が無能か痛感するンゴねぇ

    80 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00 ID:NA9

    第5問

    h3e31Rp

    http://i.imgur.com/h3e31Rp.png

    2つの自然数の平方の差が31のとき、小さい方の数はいくらか。
    81 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00 ID:VI6

    ワイ、無能の極まり

    83 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:10 ID:VOw

    三つの連続する整数の積は必ず6の倍数になるとかはスレの趣旨とは違うか

    86 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:37 ID:gqI

    はい先生!
    平方の差ってなんですか!

    91 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:58 ID:nZD

    >>86
    与作やで
    へいへいほー

    89 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9

    >>86
    二乗するやつやで

    84 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:19 ID:9kT

    15

    >>84
    正解やで
    96 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:34 ID:a0U

    これも中学入試では
    1から順番に奇数を足すと平方数になるっていう
    受験テクニックがあるんやねえ

    97 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:43 ID:NA9

    第6問

    5d6F7ze

    http://i.imgur.com/5d6F7ze.png

    ある3つの正の整数全ての積は525で、すべての和は35である時、この数のうち最大の数と最小の差を求めよ。
    98 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:19 ID:nZD

    7や!

    99 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:28 ID:9kT

    22

    103 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:09 ID:NA9

    >>99
    正解やで
    1分もかかってないやんか

    111 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:25 ID:a0U

    >>103
    素因数分解してみるって方針は立てやすいからな

    100 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:40 ID:gqI

    最大の数、最小の数とか昔やった気がするンゴねぇ

    101 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:04 ID:XOp

    書こうとしたら吸い込まれて悲C

    106 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:44 ID:Klr

    abc=525=3x5x5x7
    a+b+c=35になる組み合わせは3,25,7
    25-3=22

    108 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:06 ID:gqI

    >>106
    安心と信頼の証明感謝するンゴ

    109 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:10 ID:NA9

    第7問

    epm6JHE

    http://i.imgur.com/epm6JHE.png

    1から100までの整数100個の積について、0が末尾に連続して何個並ぶか。
    120 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:58:08 ID:OKe

    22

    118 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:59 ID:Rk2

    20?

    110 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:24 ID:XOp

    24

    117 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:50 ID:a0U

    24個

    134 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:00:10 ID:NA9

    >>110
    >>117
    正解やで

    141 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:06 ID:NA9

    第8問

    YHmHBNT

    http://i.imgur.com/YHmHBNT.png

    じゃがいもがたくさん取れたので、A,B,Cの3グループに100個ずつ配った。
    各グループ内でなるべく多く同じ数ずつもらえるように配ると、Aグループでは13個余り、Bグループでは15個余った。3グループ合計で70人であるとき、Cグループの人数を求めよ。
    143 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:42 ID:XOp

    18

    145 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:04 ID:9kT

    24

    147 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:22 ID:VI6

    24かな?

    148 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:30 ID:ykn

    24

    149 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:03:46 ID:22g

    24

    150 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:04:06 ID:NA9

    >>145
    >>147
    >>148
    >>149
    正解やで

    151 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:nZD

    300個のジャガイモ70人で投げ合えばええねん!

    152 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:NA9

    第9問

    2URRx8v

    http://i.imgur.com/2URRx8v.png

    1~15以下の異なる5つの整数A~Eが次のア~ウの式を満たすとき、
    (A+E)÷(C+D)+Bの値を求めよ。
    ア A×B=30
    イ C×D=36
    ウ A×E=54
    153 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:Klr

    Aは100-13=87の約数…1,3,29,87
    Bは100-15=85の約数…1,5,17,85
    Cは余らなかったから100の約数…1,2,4,5,10,20,25,50,100

    この組み合わせで70になるのは3,17,50のとき
    よって50人


    ってあれ?

    154 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:ykn

    次の問題の答えも24やろなあ

    155 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:52 ID:9kT

    6

    156 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:58 ID:VI6

    6

    157 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:09 ID:nZD

    じゃあワイも6

    158 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:37 ID:ykn

    6

    159 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:43 ID:22g

    6だわ

    160 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:12 ID:NA9

    >>155
    >>156
    >>157
    >>158
    >>159


    正解やけど便乗おるやろ

    162 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:30 ID:nZD

    >>160
    なぜわかった

    163 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:41 ID:Klr

    AxB=30
    AxE=54
    この2式を満たす15以下の自然数の組は
    6x5=30
    6x9=54

    よってCxD=36の場合6x6と4x9と9x4が使えないので3x12または12x3
    (A+E)/(C+D)+B=(6+9)/(3+12)+5=1+5=6

    166 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:07 ID:NA9

    第10問ラスト問題やで

    UtS0t9c

    http://i.imgur.com/UtS0t9c.png

    A、B、Cは1~9の整数いずれかであり、A>B>Cの関係がある。今、A+B+C= 19
    A×C+B×C=70
    であるとき、A×C-Bの値を求めよ。
    167 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:36 ID:22g

    34

    168 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:11 ID:NA9

    いくら何でも早くないか?

    169 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:15 ID:XOp

    34

    170 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:24 ID:OKe

    34

    171 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:38 ID:NA9

    >>167
    >>169
    >>170
    正解やで

    172 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:39 ID:nZD

    34や
    こんどはわかったで!
    865や!

    174 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:11:38 ID:9ce

    今9の答え出たわ・・・6や
    ちな代入していきました(白目

    178 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:22 ID:Klr

    (A+B)×C=70、A,B,Cが1~9の整数より
    14×5=70または10×7=70
    A+B+C=19より、(A+B)+C=14+5=19の場合条件を満たす
    A>B>Cより、(A,B)=(8,6)なので
    8×5-6=34

    180 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:Klr

    ちょっとワイに第4問と第8問教えてクレメンス

    197 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:24:30 ID:OKe

    >>180
    各位をabcとして最初の数を100a+10b+c(1<=a<=9、0<=b<=9、0<=c<=9)とすると
    (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180
    整理して
    90a-90b=180、a-b=2、a=b+2
    a+b+c=15であるからb+2+b+c=15、2b=13-c
    右辺は偶数になるからcは奇数
    以上の条件より(a、b、c)=(8、6、1)、(7、5、3)、(6、4、5)(5、3、7)(4、2、9)
    >>194
    書くの遅すぎて解けてて草

    183 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:13:57 ID:NA9

    ワイも楽しかったで
    また今度やるからよろしく頼むで

    184 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:15:53 ID:Klr

    すまんマジで第4問と第8問わからん

    186 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:17:29 ID:XOp

    >>184
    第8問
    一方は100-13の約数で13以上 つまり29
    もう一方は100-15の約数で15以上 つまり17
    70-29-17=24

    187 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:18:22 ID:Klr

    >>186
    あっ、余りは割る数を超えないことをすっかり忘れとった
    てかCも余ってたんやな

    188 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:19:54 ID:XOp

    >>187
    確かにCも余るな
    あまり考えてなかったわ

    189 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:20:09 ID:9ce

    こういうのパッとひらめくのどうやるんや・・・

    190 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:20:42 ID:V4t

    >>189
    閃きじゃないで
    解法がある程度確立されてるから当てはめるだけやで

    191 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:21:18 ID:XOp

    >>189
    全て中学入試のパターンなので塾でやり込めば解けるようになるで

    192 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:21:38 ID:Klr

    >>190
    >>191
    ワイひらめきで解いてたンゴ……

    195 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:23:11 ID:V4t

    >>192
    閃きで解くってラマヌジャンみたいなことをいうんやで

    196 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:24:14 ID:Klr

    >>195
    さすがにあれは無理や
    単純にパターン知らないで解くのはなんて言うんや?

    198 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:25:04 ID:V4t

    >>196
    パターン知らないで解くのが閃き
    ニキはパターンにはめて解いてるやで

    181 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:nZD

    いや、ワイも20年前はできたんやで?(負け惜しみ

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    元スレ 【算数】みんなで整数の問題を解こうや
    http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1486819949/


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      ※1 2017年02月12日 02:25 ▼このコメントに返信
      こんなんできても一部の人にしか役にたたんで(負け惜しみ)
      ※2 2017年02月12日 02:42 ▼このコメントに返信
      問題は流石に簡単だけどもいくらなんでも解くの早くね?塾講師でも紛れ込んでるんか?
      ※3 2017年02月12日 02:48 ▼このコメントに返信
      言い訳のように文系文系言ってるけど中学レベルやから文理関係ないぞ
      ※4 2017年02月12日 03:02 ▼このコメントに返信
      整数はやっぱ面白いなー。これは簡単すぎるから気になった人は東京出版から出てる「マスターオブ整数」をやるといいよ。
      ※5 2017年02月12日 03:12 ▼このコメントに返信
      紙とペンが欲しくなる
      ※6 2017年02月12日 03:40 ▼このコメントに返信
      ルーズリーフとペンを傍らにおきながらやったわ
      整数の問題の良いとこは最悪ごり押しでいけるとこ
      ごり押しの後に数学的に解けてうおおお!ってなれるのがめっちゃ楽しかった。
      ※7 2017年02月12日 04:04 ▼このコメントに返信
      ちょいちょい答えかたに難有りなレスがあるな
      >>48は不正解で、>>50は正解
      どちらも「4つ」ではあるけど、「(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3),(8,4)の4つ」じゃあかん
      ※8 2017年02月12日 04:13 ▼このコメントに返信
      問7めちゃめちゃ気になる
      一の位0を全部かけたら末尾12個並ぶやん?
      ・・・・んで?
      なんかスマートな解法あるん?
      ※9 2017年02月12日 04:17 ▼このコメントに返信
      けっこう特徴のある数の話が多いから式をたてずともスルッと解けるのが多いで
      例えば1問目とか「お、これは十の位と一の位足したら17か。そんな組合せ8と9しかないから答えは98−89やな!」
      って感じで考え方によってはパパッとできて楽しめる問題を出してくれてる
      ※10 2017年02月12日 04:29 ▼このコメントに返信
      ※8
      10*20*30*40*50*60*70*80*90*100、これで0が12個できる
      10*n+5が10個あるから、それらと偶数との積で0が10個できる
      よって全部で22個
      ※11 2017年02月12日 04:43 ▼このコメントに返信
      ※10
      さらっとウソ教えたらあかんw

      ※8
      やり方としては1から100の数のうち、5の倍数の数(20こ)と25の倍数の数(4こ)を数えるんやで
      答えは合計24個や
      理由は、末尾0ってのは要するに2と5がかけあわさると出来る。そして2の倍数は沢山あるから不足しない。
      つまりこの問題は「1から100の中に5の倍数はいくつ含まれるか?」と同じなんや。
      ただし25の倍数は5×5で出来てて5を二つ持ってるから、こいつらだけ数を一つ多く数えてやれば正解やで!
      ※12 2017年02月12日 04:59 ▼このコメントに返信
      中学入試の方が難しいしもっとおもしろい。
      ※13 2017年02月12日 08:40 ▼このコメントに返信
      第7問の小数部は0が連続して無限に並ぶでー
      ※14 2017年02月12日 12:08 ▼このコメントに返信
      米12
      比べる意味が分からん

      お前の言ってることは「数独のが難しくてもっと面白い」と同類だわ
      な?比べる意味が分からんだろ?
      ※15 2017年02月12日 12:10 ▼このコメントに返信
      どの数も13以下の1個以上の素数で割り切れる、そういう21個の連続した自然数はあるか、ないか?
      ※16 2017年02月12日 12:28 ▼このコメントに返信
      整数問題がおもしろいのは、直感をたよりにするからだと思う
      ここらへんっぽいな、という目星、臭い。
      個人個人の嗅覚、直感力がものをいう、真の素質の勝負。
      ※17 2017年02月12日 12:36 ▼このコメントに返信
      二桁の数を2つ足したら187になるという時点で、99と88が思いつく。
      99を1ずつ引いて88を1ずつ足して調べていくと、一発目で題意を満たす89が見つかる。
      ※18 2017年02月12日 12:55 ▼このコメントに返信
      問7は集合論と組み合わせて京大の入試でも出たことがあるな。
      素因数に5を1つ持つものを元とする集合A、2つ持つものをB。
      n(A)+2n(B)-n(A∩B)=24
      これは別にこんなことをしなくてもいいが、京大のほうは集合論を使わないと解けないように設計されている、基礎を身に着けているかが確認される良問だった。
      ※19 2017年02月12日 13:04 ▼このコメントに返信
      ※1
      社会に出て何十年もたってるのに
      この手の問題をサラッとできる人は有能だよ
      問題を解くコツみたいのはあるけど
      根本的に日本語から数学への翻訳ができる人は仕事もできる場合が多い
      ※20 2017年02月12日 13:34 ▼このコメントに返信
      みんなものの数十秒で答えてるやん
      どうやってんのよ…
      ※21 2017年02月12日 14:52 ▼このコメントに返信
      問5だけわからん…
      平方の差が31なんだから1024と1で、答えは1じゃないのか
      ※22 2017年02月12日 14:56 ▼このコメントに返信
      平方の差って
      a^2-b^2ってことなのか
      納得した
      ※23 2017年02月12日 15:01 ▼このコメントに返信
      第2問の説明は、a-1,a,a+1の方がすっきりすると思う。

      ※21
      落ち着け。
      平方と平方根は別だぞ。
      ※24 2017年02月12日 15:01 ▼このコメントに返信
      数学の基本問題だから解けて当然だけど算数ではないな
      ※25 2017年02月12日 15:08 ▼このコメントに返信
      ワイ底辺理系、無事死亡
      ※26 2017年02月12日 15:18 ▼このコメントに返信
      全部頭の中で20秒以内にできるやろ
      例えば1番目の問題なんて187の時点で
      入れ替わる数字が90後半やなって一瞬でわかるやん
      ※27 2017年02月12日 15:32 ▼このコメントに返信
      第5問はx、y(x>y)とすると
      x^2-y^2=31
      (x+y)(x-y)=31
      x+y>x-yで31は素数で31=31*1しかないので
      x+y=31、x-y=1
      連立して
      x=16、y=15
      小さい方だから、15
      ※28 2017年02月12日 17:57 ▼このコメントに返信
      問7だけ難しくてあと簡単って奴ほとんどやろ
      ※29 2017年02月12日 18:49 ▼このコメントに返信
      普通に文字に置き換えて普通に計算してけば全部解けたな
      久々にやって面白かったけど、大学受験の整数問題はもう少し難しかった希ガス
      ※30 2017年02月12日 18:51 ▼このコメントに返信
      7番は知ってないと難しいな
      ※31 2017年02月12日 19:20 ▼このコメントに返信
      ※11
      詳しい説明ありがとう
      やっぱり25の倍数は二桁上がるってことなんだね
      ※32 2017年02月12日 20:01 ▼このコメントに返信
      ※11
      5の倍数の数は20個っていうのはすぐ出たけど
      25の倍数のみ5・5で2個分数えるってのは盲点やった。

      久しぶりに頭使って楽しかった。
      ※33 2017年02月12日 21:54 ▼このコメントに返信
      文章を数式で表現して候補を整数から更に絞り込み、理屈にあったものを探せば良いだけ
      だけだけどこれが楽しい
      でも最近は物理のほうが複数候補が出てくることが少ないから楽しいわ
      ※34 2017年02月12日 23:29 ▼このコメントに返信
      とりあえず問1-3まで見たけど、式解くより頭の中で当てはめた方がはやいな
      ※35 2017年02月13日 02:13 ▼このコメントに返信
      数学は頭の良さ以前にセンスだからな
      センスの有るやつは母国語を話すがごとく数字を操る
      ※36 2017年02月13日 03:12 ▼このコメントに返信
      問7は問題の意味がどうしても理解できないorz
      ※37 2017年02月13日 06:19 ▼このコメントに返信
      うーん、1×2×……×100は93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000だから24個や!
      ※38 2017年02月13日 08:56 ▼このコメントに返信
      では1000!の末尾には0が何個並ぶでしょう?
      ※39 2017年02月13日 21:34 ▼このコメントに返信
      ※23
      連続する3つの奇数は3,4,5とかじゃなくて3,5,7だよ
      ※40 2017年02月13日 22:55 ▼このコメントに返信
      ※38
      だいたい249個くらいかな
      ※41 2017年02月13日 23:07 ▼このコメントに返信
      ※40
      おしい、正解は248個。
      1×2×3×……×998×999×1000 の中には
      5の倍数が200個(1000わる5)、25の倍数が40個(1000わる25)、125の倍数が8個(1000わる125)ある。
      ※42 2017年02月14日 16:48 ▼このコメントに返信
      面白むずかった
      ↑25 125ではその重複の分数えるの考えなくて良いの?
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      2017/2/12
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