半年間、数学を勉強した結果....................... BIPブログ

半年間、数学を勉強した結果.......................

2019/5/8

カテゴリお役立ち・豆知識

(13)

1 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:20:10.942 ID:osZUwsXa00505

物理が簡単すぎる

2 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:20:56.569 ID:M7REAoLV00505

何勉強したの

4 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:23:40.711 ID:osZUwsXa00505

>>2
集合と位相
代数系のはじめの方
関数解析の入門
複素解析

16 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:31:28.838 ID:osZUwsXa00505

>>4
テンソル解析の本も読んでたわ

3 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:22:17.311 ID:h0S99o3E00505

微積だろ

5 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:24:41.958 ID:gUMUpUlBp0505

確率学教えて
スマホゲーのガチャに応用したい

8 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:26:11.186 ID:osZUwsXa00505

>>5
確率はまだ勉強してない
今、統計力学やってるからそれ終わったら始めるつもり

6 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:25:05.212 ID:rjXDZzzBa0505

受験数学の後に受験物理やったら効率いいって話かと思ったら草

11 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:27:07.499 ID:osZUwsXa00505

>>6
集合と位相やると一つ大人になるよ
証明のやり方とか定義の覚え方がわかる

19 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:32:55.623 ID:rjXDZzzBa0505

>>11
ええな、理系の一般教養として公理的集合論とかも興味あるわ

22 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:38:41.935 ID:osZUwsXa00505

>>19
公理的集合論はいらないかな
微分幾何とか多様体の方を勉強したい

32 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:48:22.870 ID:rjXDZzzBa0505

>>22
代数と解析の時点でそうだけど結構分野バラバラだな
モチベーション高すぎてしゅごい

43 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:54:31.873 ID:osZUwsXa00505

>>32
数学の分野がどういう感じで繋がってるのかイマイチわかってないから出来るところからやってる
今、物理学科のB4で多様体とか微分幾何学は研究で役に立つかもしれんからやろうかなって感じ

51 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:01:35.840 ID:rjXDZzzBa0505

>>43
なるほどな、むしろ俺は各分野を勉強する頭もモチベもないからとりあえず証明の根源である公理を理解しておけば数学は十分かなって安直な考えもあったわw

7 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:25:07.654 ID:8sHt1JhD00505

非数学科なのに代数を勉強してるとは感心だな

12 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:28:26.920 ID:osZUwsXa00505

>>7
はじめの方だけだから

13 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:29:23.723 ID:8sHt1JhD00505

>>12
はじめの方すら勉強せずに計算だけで数学騙る奴が多いからな

17 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:32:48.247 ID:osZUwsXa00505

>>13
一人で勉強するときちんと証明しながらじゃないと先に進めないから、遅くても着実に進んでいく

9 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:26:33.147 ID:210xOPFc00505

学部3年レベルの量子力学すらちゃんと数学でやろうとすると難しいと思うんだが

14 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:30:16.428 ID:osZUwsXa00505

>>9
それはそう
でも、数学やった後だとすごく簡単に見えるようになった

18 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:32:49.474 ID:210xOPFc00505

>>14
非有界作用素のスペクトル理論や摂動論ってそんなに簡単に見えるかな
物理をやりたいなら物理をやった方が早いと思う

20 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:34:49.564 ID:osZUwsXa00505

>>18
その辺の数学はやってないわ

物理だけだと、物理から成り立つ式なのか数学から成り立つ式なのか見分けながら勉強するのが難しい気がする

21 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:37:11.414 ID:210xOPFc00505

>>20
ああそれはあるな

10 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:26:43.362 ID:tM7v5wC0M0505

定義とかは当たり前だけどまるで違うから難しい
それでもハードルは下がってるだろうな

15 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:30:50.907 ID:osZUwsXa00505

>>10
物理と数学は全然違うからね

23 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:39:59.911 ID:8sHt1JhD00505

数学基礎論は全然一般教養じゃないから…

36 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:50:35.534 ID:rjXDZzzBa0505

>>23
計算機科学やってると明らかにに数理論理学やってた方が効率いいなと思ったんだけどまあ公理的集合論は関係ないし確かに一般教養じゃ無いなw

24 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:41:36.448 ID:osZUwsXa00505

型理論って数学の分野なのか？
情報科学に応用があるならやってもいい気もする

25 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:42:06.145 ID:M7REAoLV00505

素朴集合論の選択公理から数学基礎論の泥沼に落ちていくのは数学科落ちこぼれの鉄板ルートだよ

27 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:43:20.694 ID:tM7v5wC0M0505

>>25
そうか？
俺は強制法くらいは勉強出来たけどな
楽かと言われればそんなことはないが

31 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:47:08.574 ID:2tnziQIx00505

>>27
お、キューネン読んだか？

35 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:49:12.728 ID:tM7v5wC0M0505

>>31
8章まで全て読んだよ

38 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:51:36.792 ID:2tnziQIx00505

>>35
やるなぁ
2章が以上に重いよな
マーティンの補題とか木とかフィルターとか

41 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:52:41.201 ID:tM7v5wC0M0505

>>38
あそこ強制法の準備みたいなものだしな
強制法は集合論の山場だから難しいわな……

52 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:03:25.813 ID:2tnziQIx00505

>>41
強制法の準備としてフィルターの性質について学ぶのは必須だが木とかマーティンの公理とか必要だったかというと微妙だよな
あの辺はどっちかというと後々Forcingの適応例で出てくるよーって感じだったね
概略にも2章は飛ばしてOK的なこと書いてあったし
基礎論専攻ではないの？
専門外なのにKunen読破するってなかなか凄いことだと思うのだが…

58 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:08:14.886 ID:tM7v5wC0M0505

>>52
MAも木も慣れさせるためだった気がする
ススリン木を逆さに立てるとか面白い適応例だったけどね
昔から強制法を理解するのが人生の目標で、少しずつ積み重ねた後、強制法のサーベイとか読み漁ったから何とか分かるようになってきただけで、俺自体は1とかより頭悪い
好きこそ物のって奴だな

64 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:19:38.637 ID:2tnziQIx00505

>>58
なるほど、Kunenだけじゃなくて色々読み漁ってるんだ
俺みたいにとりあえず読んで証明追ってただけの雑魚よりちゃんと議論できそうで羨ましいわ
基礎論専攻の院生とかはKunen読んだら巨大基数論読むらしいんだがそっちは興味無い感じ？

67 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:29:51.810 ID:tM7v5wC0M0505

>>64
kunenを軸に他のを読んでkunenのを少し理解しての繰り返しだったな俺は
でも、強制法の議論自体する機会がないから議論できるなんてとても言えないわ……

巨大基数も興味はあるが、今は地質学を勉強しようと思ってる

69 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:37:21.847 ID:2tnziQIx00505

>>67
趣味で強制法勉強してますなんて人なかなかいないもんな
ツイッターには基礎論おじさん探せばわりといるんだけどな不思議なことに
地質学とはこれまただいぶ方向性違うなｗ
興味の幅が広いんだな

75 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:52:43.069 ID:tM7v5wC0M0505

>>69
すまん端折りすぎた
集合論の地質学は、強制法でモデルが拡大できるようになったから、逆に今あるモデルがどういうモデルの強制拡大なのかとかを調べる分野
巨大基数とも関係は深いっぽいからいずれは勉強することになりそうだが

76 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:54:47.629 ID:2tnziQIx00505

>>75
ああ、地質学って基礎論用語なのねｗｗすまん無知だったｗｗ
唐突な地質学でビビったわ、なるほど

26 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:42:44.032 ID:210xOPFc00505

数学やっててもZFCの公理全部言える人の方が少ない

28 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:44:42.235 ID:tM7v5wC0M0505

鉄板で言えばフェルマーの最終定理あたりで数論幾何や代数幾何入って爆死する方が多そう

29 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:46:18.628 ID:2tnziQIx00505

公理的集合論が理系の一般教養なわけないだろｗ
数学科でも触れてる奴は少数だ
一般教養ならせいぜい記号論理学だろう

30 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:46:53.820 ID:osZUwsXa00505

（大きな声では言えないけど
Zornの補題⇔選択公理
の証明やってない）

33 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:48:28.566 ID:2tnziQIx00505

>>30
Zornの補題⇔AC⇔整列定理は松坂の集合位相入門にも書いてあるんだがなぁ

39 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:51:52.682 ID:osZUwsXa00505

>>33
一年半前に数学勉強したときに、それこそ松坂の集合と位相読んで勉強してて、Zornの補題で挫折したから今回はそこをあえて飛ばして勉強したら結構進んだ。
Zornの補題はまだ線形空間の基底の存在でしか見たことないからそこを読み返すモチベがわかない

42 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:53:41.614 ID:210xOPFc00505

>>39
関数解析やるならZornはいくらでも出てくるぞ

49 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:01:07.181 ID:osZUwsXa00505

>>42
関数解析はホントに基礎しかやって無い。フーリエ級数展開を知ってるぐらい

45 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:55:31.173 ID:2tnziQIx00505

>>39
まあ数学科じゃないとZornの補題の恩恵はあんまり感じないわな
代数で言えば極大イデアルの存在とか

50 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:01:34.690 ID:osZUwsXa00505

>>45
確かに極大イデアルもあったわ

34 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:49:00.765 ID:G1yVgfOX00505

統計力学って数学なんかな
物理じゃね？

44 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:55:25.918 ID:osZUwsXa00505

>>34
数学じゃないね
院試で出るから勉強してる

37 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:51:24.854 ID:1sliSaXha0505

新大学生なんだが集合位相のいい本おしえて

48 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:59:33.250 ID:osZUwsXa00505

>>37
位相だけなら鈴木晋一で俺は勉強した
松坂は有名だけど読みにくいと思う

集合は数学科の授業潜って勉強したら？論理を基礎にして証明をするって事を理解するのが一番大切で、それは授業じゃないとわからんと思う

40 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:51:52.872 ID:2tnziQIx00505

マーティンの補題じゃねえや公理だ

46 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:57:17.243 ID:4b/g2KX300505

高2でこの程度の話題についていけない僕は死ぬべきなのか？

47 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 18:59:26.480 ID:210xOPFc00505

物理学科の学部生が半年でそんだけ数学やったとしたらすごい
数学の方が適正ありそうだし数学に来てほしい

54 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:04:00.470 ID:osZUwsXa00505

>>47
院試で数学科受けようかと思って勉強しまくったけど、絶対間に合わないことがわかったから素直に物理受けようと思ってる
数学の研究の最前線ってマジで遠すぎて想像できん

57 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:07:03.072 ID:210xOPFc00505

>>54
院試は基礎の方をちゃんと解けるようにして専門の方は東大は解析、京大は代数が簡単だからその辺を解けるようにすればまず受かる

66 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:23:27.001 ID:osZUwsXa00505

>>57
そんなに簡単じゃないだろ
リスク大きいし

68 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:33:21.606 ID:210xOPFc00505

>>66
思ってるより簡単だから過去問をやってみるといい
物理と数学両方受けることも出来るだろうし

53 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:03:28.493 ID:suHrq/nc00505

数学分かってたら後は何らかの論理的な定義とドッキングするだけだからな
逆に言えば長くやって体で分かるようなものは学校とかでは学べないってことだけど

55 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:05:49.216 ID:2tnziQIx00505

松坂は集合パートは分かりやすいけど位相パートはそんなに分かりやすくないという感想
なんか一般の位相空間やってから距離空間を定義する流れが謎だった

59 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:08:27.026 ID:osZUwsXa00505

>>55
松坂の本は部分的に読むならいいけど、1ページ目から読んでくのには向いてないと思う

56 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:06:52.489 ID:suHrq/nc00505

数学はコツ教えれば誰でも簡単にできるからまずある程度基礎をさせたら、後はコツ教えて応用をさせた方が分かるんだけどな

61 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:10:01.718 ID:osZUwsXa00505

>>56
簡単ではないだろ
6時間勉強して4ページぐらいしか進まんし

60 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:08:38.008 ID:suHrq/nc00505

分かれば本当にスラスラ解けるから勉強が一気に好きになるよな

62 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:10:05.423 ID:suHrq/nc00505

数学勉強し出すといちいちこんなことまで定義するのか？ってことが沢山出てきて思わず突っ込んだな

65 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:22:01.267 ID:v1YOpGttp0505

なんか高校数学で語ってそうな人が1人いますね…

70 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:41:26.942 ID:BiBWP6JQa0505

数学も物理もできて羨ましいな
俺は高校数学、物理落ちこぼれた院卒社会人だけど、宇宙論や数学基礎論理解したり
できたら研究してみたいと思ってるけど、中々進まない
超初心者向けの電磁気学の本読んでたけど
自分の基礎が怪しいから高校数学、物理をやり直そうかなと検討中だわ…

71 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:44:33.744 ID:osZUwsXa00505

>>70
高校の勉強はどこまでやってもきちんと出来ないから大学の勉強から始めたらいいんじゃね？
電磁気学はベクトル解析がわかれば出来るよ

74 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:52:35.801 ID:BiBWP6JQa0505

>>71 ○

73 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:51:55.017 ID:BiBWP6JQa0505

>>70
ありがとう。やっぱり高校まで遡ってたらキリないか
一応ベクトル解析も、電磁気学の本読んでて
わからないところだけ調べてるから
そんな感じでいいのかな

77 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/05(日) 19:59:19.479 ID:osZUwsXa00505

>>73
良いんじゃね？最初のうちは

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★コメント

※1 2019/05/08 15:17 ▼このコメントに返信

理論系と実験系じゃまた別だからなぁ。
　
実験だから数学いらんというわけじゃないが、実験系なのに延々理論ばかり勉強してても・・・ってこともあるから分野によって、ある程度の割り切りが必要。

※2 2019/05/08 15:48 ▼このコメントに返信

学生時代クズで無事なんちゃって理系になった人間からすると尊敬しかない
何故ワイは勉強しなかったのか

※3 2019/05/08 15:58 ▼このコメントに返信

高2て分からんて？
当たり前だ
大学2年でもやらん内容があるし
相当いい大学だぞ元スレの会話してる人達

※4 2019/05/08 15:58 ▼このコメントに返信

是非頑張って宇宙際タイヒミュラー理論の理解まで進んでほしい。

※5 2019/05/08 17:20 ▼このコメントに返信

※2
ワイなんてそのまま会社で過ごしちゃってるぞ

※6 2019/05/08 18:07 ▼このコメントに返信

何喋っとるのかさっぱりわからん
同じ人間なのにこうも差があるものか……と、勉強もせずに嘆く小市民であった

※7 2019/05/08 19:27 ▼このコメントに返信

なるほどね

※8 2019/05/08 21:15 ▼このコメントに返信

大学数学は、微積とか集合位相とかの基礎科目は、思考訓練みたいなところあるから、コツコツやった方がいいけど、それ以降の専門科目は、先にある程度見通したてて、多少飛ばしながらやったほうがいい。ん？これいらんな？と思ったらとっとと切って先に進まないと、いつまでたっても終わらないから。

※9 2019/05/08 22:25 ▼このコメントに返信

数学科一年で中退した俺は何を話してるのかわからん(´・ω・`)
数学の才能あるっていいね　俺は微積の本でヒィヒィいって基礎論とか集合論とか興味あって、本も買ったけど手を出す勇気出なかった(´・ω・`)

※10 2019/05/08 23:27 ▼このコメントに返信

ワイ、線形代数を履修に入れる痛恨のミス

※11 2019/05/09 10:14 ▼このコメントに返信

※10
理系なら、それは全ての基本やぞ。
解析概論をしっかり理解するんや。とりあえず前半だけでいい。
どのみちビブンセキブンとは長い付き合いになるやろ

※12 2019/05/09 19:09 ▼このコメントに返信

線形代数をマスターすると量子力学がめっちゃ簡単にわかる

※13 2019/05/10 01:52 ▼このコメントに返信

すげぇ、全く数学わからない俺にとって何が書かれてるのか一切分からん

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2019/5/8

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