titleicon この問題が理解できない人って……

    2020/2/26
    categories カテゴリ 議論

    hatena はてブ | twitter comment (20)
    blackbox_close_question
    1 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:01:32.974 ID:VGzhn32C0

    箱が三つあります
    そのうち1つがあたり、2つがはずれです
    箱を一個だけ開けるのを繰り返したら、あたりが出る確率はいくつですか?

    っていう問題に
    あたりかはずれかの二つに一つだから1/2!
    ってこたえるの?

    7 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:07:11.859 ID:/xE6ARkNd

    モンティホール問題はわかるけど>>1の話はわからない

    モンティ・ホール問題 - Wikipedia

    モンティ・ホール問題(モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem)とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホール(英語版)(Monty Hall, 本名:Monte Halperin)が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal(英語版)[1]」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。

    なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。

    6 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:06:22.075 ID:4dlO+LU3M

    当たるも八卦当たらぬも八卦

    12 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:12:07.162 ID:WRm+D6AC0

    答えを変えると確率上がるってのが納得いかない

    13 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:12:55.937 ID:XJ1kF0HP0

    >>12
    2つ選んでるようなもんだから

    15 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:14:41.109 ID:tIWKs2za0

    >>12
    箱を3個じゃなくて100個で考えると分かりやすいって聞いたことある

    16 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:15:39.787 ID:dm7vYLJ20

    >>15
    あれわかりやすいと見せかけた子供騙しにしか思えないんだが

    18 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:17:46.170 ID:0zqWu/AuM

    >>16
    じゃあ2個で考えろ
    50%が100%に変わるぞ

    14 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:13:51.213 ID:DdSEiqk6M

    当たる当たらないの話じゃないんだよ
    確率の話だから

    17 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:17:31.506 ID:/wbKizeA0

    100個の箱のうち一個を選択しました
    答えを知ってる人が残り99個の内ハズレの98個を開きました
    選んだ箱を変えることが出来ますが、変えた方が得でしょうか?

    この時、最初に開いた一個は1%、それに対し後の箱は99%

    こんな解釈であってる?

    22 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:21:40.000 ID:tIWKs2za0

    >>17
    俺はその認識

    24 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:23:41.915 ID:xsc07FdF0

    数増やすと分かりやすいってのはわかりやすい

    21 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:20:10.354 ID:HTEYewzx0

    最初に箱を選んで当たる確率は1/3
    つまり外す確率は2/3

    ここで選んでない2/3のうちハズレの片方を開ける

    そうすると、最初に選んだのが外れる(変えれば当たる)確率の2/3は変わらない
    ↑これがわからない

    23 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:23:35.657 ID:FyxJ9faO0

    まずハズレを引く確率のほうが大きいことに注目
    最初に自分がハズレを選択する
    すると司会者は残りのハズレを除く
    であれば残った箱がアタリである可能性が一番高い

    わかるな?

    28 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:25:48.307 ID:Huy5/lB+M

    >>23
    最初のハズレを選択するってのはハズレの確率が高いから引いてるだろうってこと?

    31 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:26:56.961 ID:FyxJ9faO0

    >>28
    確率の問題

    37 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:41:12.341 ID:MeErAfnx0

    何がわからないのかがわからない
    変えた方が確率が上がるのは明白だと思うんだがどこで引っかかってるんだ

    38 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:43:01.689 ID:ISKQiRJ3M

    当たるか当たらないか派と
    確率が上がるか上がらないか派でわかれてるってこと?

    39 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:43:35.342 ID:0zqWu/AuM

    直感で理解できないと気に入らない派

    49 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:10:21.478 ID:eBB7lEOd0

    理解はできるけどいまいち納得できない

    61 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:28:10.775 ID:sMpOavh80

    わからなくていいんだよ
    実感と現実にずれがあるよっていうのがキモなんだから

    41 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:49:36.858 ID:Q7hKs37Va

    3個を100個に変えても理解できない奴はもう理解するのを諦めろ

    40 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:48:22.023 ID:FyxJ9faO0

    この問題は確率の問題と見せかけた読解力と理解力の問題
    重要なルールが人づてに変化することで抜け落ちてたりすると
    前提条件からバラバラの状態での議論になるから
    この手の問題を取り上げるときは認識の共有が重要
    トロッコ問題とかもまさにその被害者

    43 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 17:59:57.681 ID:6ocYtTxh0

    ちなみに、このモンティホール問題を解いたことで有名な、世界一IQが高いマリリン・サヴァントが間違えた問題は

    ある二人が協力すると、とある仕事を6時間で終わらせることができます
    一人ですると、それぞれ何時間で終わりますか?
    ただし、一人で仕事をした場合、一方はもう一方より4時間多くかかるとします

    44 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:05:42.604 ID:cDpbWaIy0

    >>43
    12時間

    45 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:06:27.794 ID:f+GUcz090

    >>43
    早いほうが1時間、遅いほうが5時間

    2人でやったので結果的に一人より遅くなった
    矛盾はなくね?

    47 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:09:10.885 ID:6ocYtTxh0

    >>44
    二人の仕事の速さは同じじゃなくて4時間の差がある

    >>45
    仕事は協力した方が早いってのを前提にしてる

    51 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:12:57.761 ID:f+GUcz090

    >>47
    早いほうの終わる時間+4時間
    6時間なら10時間
    7時間なら11時間

    53 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:15:27.151 ID:6ocYtTxh0

    >>51
    その速い方が何時間かって問題だ!!

    55 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:17:37.749 ID:f+GUcz090

    >>53
    問題ちゃんとだせてなくないか?

    6時間以下になったら反則なんだから6時間超えてりゃよくね?


    答え6h<早いほうの時間

    56 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:20:56.326 ID:6ocYtTxh0

    >>55
    何を言ってるんだ
    計算して答えを出す問題だ
    もし二人の仕事の速さが一緒なら、一人ですると12時間だろ

    60 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:24:23.213 ID:f+GUcz090

    >>56
    答えが幾通りも存在する問題は
    問題として成立してねーんだよ

    正確な答えに導きたいなら、正確な問題(その答えしかありえない)問題を出してくれ

    6H<早いほうの時間って答えでも問題がない構造になってる

    62 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:29:25.126 ID:6ocYtTxh0

    >>60
    違う違う
    答えは一通りしかないよ
    君が問題を理解できてないだけ
    同じ能力の二人で6時間なら一人でやると12時間かかるだろ?
    それが4時間の差がある二人で6時間なら、一人だとどうかって話

    ちなみに元の問題は
    The question was: If two people could complete a project in six hours, how long would it take each of them to do identical projects on their own, given that one took four hours longer than the other?
    で、これを訳しただけ

    67 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:47:12.326 ID:c7ndtWlur

    >>62
    協力による効果ってそんな一律である前提なの?
    仮に一人のとき同じ時間をかける二人でやれば無条件で半分になりますってところがまずしっくりこねえな
    効率の改善は仕事の内容やお互いが何に時間をかけているのか
    協力する際の分担や相性なんかも加味されるべきだろ
    そうでないなら前提を具体的に設けるべき

    58 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:22:15.661 ID:MeErAfnx0

    >>43
    10時間と14時間

    59 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:23:58.699 ID:6ocYtTxh0

    >>58
    残念、ちがう
    マリリン・サヴァントも同じ間違いをした

    85 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:30:25.912 ID:0zqWu/AuM

    屁理屈マンって絶対湧くよね

    63 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:35:04.196 ID:z6jKARABd

    4+2√10時間と8+2√10時間

    64 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:38:40.451 ID:6ocYtTxh0

    >>63
    やるぢゃん

    69 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 18:52:58.588 ID:c7ndtWlur

    二人でやると必ずどちらも一人でやるときより速くなります
    という話すら確定的に導出できないよね
    現実でだって他人と一緒にやる方が効率落ちるってパターンあるわけだし

    73 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:01:28.557 ID:VGzhn32C0

    二人で合同作業→1時間で1/6の作業量
    aさんが一時間当たりの仕事量 a
    bさんの仕事量 b

    1/a+1/b=1/6
    a=b+4

    1/(b+4)+1/b=1/6

    二次方程式だからb二つあるけど
    b>>0だから
    =4+2√10

    これどこに間違える要素あるの?

    75 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:06:26.002 ID:6ocYtTxh0

    >>73
    なぜ10時間と14時間じゃだめかわかる?

    76 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:08:06.586 ID:VGzhn32C0

    >>75
    いや、未知数をxみたいに文字にして方程式解けば
    10なんて数字全く出てこないから
    なぜ10時間になるのかすらわからないんだけど

    80 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:14:52.234 ID:6ocYtTxh0

    >>76
    二人で6時間の仕事を二人で別々にするとすると、仕事が倍で効率が半分になったので合計24時間かかると考えられる
    その振り分けが、4時間差なので10時間14時間
    って間違える人が多い

    82 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:22:49.882 ID:VGzhn32C0

    >>80
    なるほど
    俺みたいな頭固いのはこういう問題みたら
    問答無用でまず未知数をxとおいて方程式解いちゃんだよな

    78 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:11:47.562 ID:VGzhn32C0

    ていうか、これただの水槽算
    (蛇口が二つあります。風呂を満タンにするのに一つの蛇口ではx分かかります
    もう片方の蛇口ではy分かかります。
    二つ一緒に出したら何分かかるでしょう?

    みたいな問題のカタチ変えただけじゃないの?

    仕事だからリアルに考えたら足手まといだの相性だのホウレンソウだの
    いろいろあるからこんな数学チックにいかないだろうけど
    これ数学問題としてとらえたら蛇口問題と同じじゃないの

    88 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:32:54.481 ID:6ocYtTxh0

    ちなみにマリリンの問題で他にアメリカで話題になったものとしては

    実家で二匹子犬が産まれたと連絡がありました。
    母親に、少なくとも片方はオスか尋ねたら、「そうだ」と答えました。
    もう一匹がメスである可能性は何%??

    90 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:40:23.606 ID:kNAyGrH30

    >>88
    50%と見せかけて66%か

    92 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/02/26(水) 19:48:50.046 ID:VGzhn32C0

    >>88
    P(少なくとも一匹♂)=3/4

    P(一匹だけ♀|少なくとも一方♂)=P(少なくとも♂|一匹だけ♀)*1/2*4/3
    P(少なくとも♂|一匹だけ♀)は明らかに1

    よってP(一匹だけ♀|少なくとも♂)=1/2*4/3=2/3
    だと思われる

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      ★コメント
      ※1 2020年02月26日 22:13 ▼このコメントに返信
      こういう問題で正解を導いてドヤ顔する奴の神経がわからない
      無知を騙すロジックを組み立てることに意味があるんじゃないのかね
      ※2 2020年02月26日 22:23 ▼このコメントに返信
      理系が引っかかる文系向けの問題みたいよな
      ※3 2020年02月26日 22:58 ▼このコメントに返信
      2人でやると6時間の作業を1人でやったら12時間でいいんじゃないの?
      24時間になる意味がわからん
      ※4 2020年02月26日 23:43 ▼このコメントに返信
      モンティホールの問題って、ちょっとズルくない?
      「どの箱を選んでも、ハズレの箱を1つ後悔する」って“最初から”約束すれば確かに2分の3で有利だけどさ、なんか、後からとってつけたようにハズレの箱を公開してるよね
      。。。もしかして、当てて欲しくないから、当たった箱選んだ時だけハズレ箱を公開してるような気がしないか?
      ※5 2020年02月26日 23:56 ▼このコメントに返信
      モンティホール問題は、変えなかった場合でも変えずに同じ箱を開けるいう選択をしてるんだから、その時点で前回までの条件はクリアされて、その時の条件になるから、結局、同じ確率なんだよ
      ※6 2020年02月26日 23:57 ▼このコメントに返信
      ※3
      二人分にしないと振り分けられないからかと
      ※7 2020年02月27日 00:03 ▼このコメントに返信
      実際二人でやって6時間の作業を一人でやった場合
      10時間未満で終わると思う
      ※8 2020年02月27日 00:07 ▼このコメントに返信
      スレ73に納得いかない
      ※9 2020年02月27日 00:18 ▼このコメントに返信
      人の作った問題で偉ぶるガイジ
      しかも初見で自力で答えに辿り着いたわけでもなさそうと来た
      ※10 2020年02月27日 00:26 ▼このコメントに返信
      ※4
      全く違う
      モンティは正解と不正解の扉を知っているんだぞ?
      ※11 2020年02月27日 00:27 ▼このコメントに返信
      ※3
      2人の作業速度は同じではない
      >一人ですると、それぞれ何時間で終わりますか?
      って書いてある
      ※12 2020年02月27日 00:46 ▼このコメントに返信
      モンティホールは分かるけど、この問題見た時にはハズレの箱を何回開けるの繰り返しても外れた箱が当たりになるわけないやんって思いました。
      ※13 2020年02月27日 00:51 ▼このコメントに返信
      解説を読んでも理解できないか、読んですらない低学歴の無能ちゃんがイライラで草w
      ※14 2020年02月27日 00:55 ▼このコメントに返信
      100個にすると分かりやすいのはわかる。理解もできる。けど設問は100個じゃないじゃんけ。3枚の扉のうちの1枚やんけ。不正解と言って開けられた扉が1枚、残った扉が1枚、自信が選んだ扉も1枚。どれも等しく1枚だ。
      けど100枚あると不正解の扉が98枚あって、自分はその前段階で1/100から選んでいる。んで1枚正解かもしれんのを残されるんだと感覚的に違う気がするねん。
      ※15 2020年02月27日 01:08 ▼このコメントに返信
      ※8
      二人で合同作業→1時間で1/6の作業量
      aさんが一時間当たりの仕事量 1/a (aはaさんワンオペの場合にかかる時間)
      bさんの仕事量 1/b (bはbさんワンオペの場合にかかる時間)
      が正しいね。
      1の部分を達成すべき仕事量Wとか置いて整理するのもいいと思う
      ※16 2020年02月27日 01:47 ▼このコメントに返信
      最後の犬の問題って生まれた順を考慮するか問題によって違うから納得するときとしないときがある
      ※17 2020年02月27日 02:05 ▼このコメントに返信
      確率は0か100しか信じちゃダメって子供の頃に学んだ
      降水確率は0でも信じちゃダメだけど
      ※18 2020年02月27日 07:50 ▼このコメントに返信
      問題:箱を一個だけ開けるのを繰り返したら、あたりが出る確率はいくつですか?

      小学校中退オレ:そのうち当たりが出るから100%だろ
      ※19 2020年02月27日 14:40 ▼このコメントに返信
      1回開けた箱を繰り返し何度もパカパカ開ける意味が分からん。何度も開けたら答えが変わるってどういう状況なんだ。
      ※20 2020年02月27日 21:17 ▼このコメントに返信
      0.5%ガチャ回すワイ「当たりを引くかハズレを引くかだから50%や!」
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      2020/2/26
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