titleicon 【画像】数学界をざわつかせた超難問がこちらwwwwww

    2020/12/2
    categories カテゴリ いろんなネタ : 議論

    hatena はてブ | twitter comment (121)
    job_suugakusya
    1 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:37:30.302 ID:A1vBqlHCd

    解ける?
    https://i.imgur.com/huD1uaa.jpg

    2 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:38:04.029 ID:UkqXL5AA0

    偶数

    3 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:38:11.607 ID:epsnIo6Rd

    奇数

    5 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:38:39.526 ID:VMGBMmzta

    どちらでもない

    7 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:38:51.144 ID:6sroSzW8r

    2は素数
    以上

    16 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:40:18.500 ID:3V3roymO0

    >>7
    なるほど

    122 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:24:14.259 ID:jH20PznX0

    >>7
    あああああ

    15 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:40:01.140 ID:Lnux/MtB0

    無限大を偶数といっていいのかどうか

    28 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:44:15.650 ID:0HqmYGht0

    これ公式の答えは2と4どっちだったの?

    34 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:45:08.802 ID:A1vBqlHCd

    >>28
    2.偶数

    40 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:47:08.379 ID:0HqmYGht0

    >>34
    それで荒れたわけね
    範囲決めて出題すれば良かったのにね

    20 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:42:04.320 ID:vvCy1aYId

    極限の考えを取り入れるとどちらともありうるのでは

    23 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:43:26.072 ID:KPfJFTee0

    自然数を最終的に2倍にしたらどんな数字でも偶数になるな

    26 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:43:53.809 ID:XFYOv1h+0

    2が素数だから偶数→一般人
    無限は偶数奇数の定義がない→理系
    他→ゴミ

    25 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:43:34.738 ID:HuvFHyyY0

    むしろどちらでも無いのでは

    33 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:45:07.981 ID:TC8o7Ik20

    素数は無限にあるみたいだからどちらでもないになりそうだけどゲームなら偶数でよさそう

    39 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:47:05.425 ID:IumFdqZ1H

    数字は無限にあるし奇数偶数も無限にあるけど、数字の無限の方が奇数偶数より多いよね 無限にも大小あるの?

    47 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:50:25.576 ID:YIDA6gUOd

    >>39
    ある
    整数の数と0~1までの小数の数どっちが多いでしょう?なんて問題普通にある

    45 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:49:48.511 ID:s7lymMrdM

    無限だからとか関係あるか?
    2が素数の段階で何をかけても偶数だろ?

    53 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:53:19.788 ID:AVN35Pd5d

    2で割りきれる数が偶数なんだから、2がかけられる以上はどこまでいこうが偶数だろ
    それともあるとき宇宙の法則がねじまがるのか?

    58 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:56:17.519 ID:0HqmYGht0

    >>53
    分からないんだよ
    そうじゃないと思うんだけど俺たちはこの世の全ての素数を発見して検証したわけじゃないから絶対にそうって断言はできない

    50 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:52:04.515 ID:oq3aT24AM

    偶数と言っても間違いではないけどな
    定義が不明瞭だから偶数と答えられるような設定も考えられる

    52 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:53:04.962 ID:Sx6wca5A0

    厳密に考えたら
    すべての素数を掛け合わせたものというのは
    そもそも「数」ですらないから問題として成立してない
    だからどの選択肢も間違い

    71 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:00:13.196 ID:JxJDRrhdM

    >>52
    順序数として解釈すれば全ての素数の積も順序数であって、割り切れるという概念も自然に拡張できる
    ただそこまで知ってて答えを2.偶数にしたわけではないだろうな
    まあ「数」の定義は何なのか(順序数は数なのか)とか問題文が不明瞭だから問題になってないということだな

    102 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:13:45.394 ID:UwMrKfkA0

    >>71
    順序数として解釈するってどういうこと?
    ωになるの?

    111 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:17:37.533 ID:JxJDRrhdM

    >>102
    そう
    順序数の掛け算の定義は面倒だがωになる
    後は順序数αが順序数βで割り切れるというのを、α=βγとなるような順序数γが存在することとして定義すればいい
    だから2*3*7*…=3*7*…=ωで偶数になると言うこともできる

    120 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:22:11.777 ID:UwMrKfkA0

    >>111
    なるほど
    それだと無限個の1じゃない自然数の積はみんなωになって
    ωは全ての数の倍数になるからあんま面白みはないな

    125 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:27:23.141 ID:JxJDRrhdM

    >>120
    だから本や論文では全然見ない
    順序数に詳しい人であれば通じるだろうけど

    41 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:48:04.238 ID:ZamggPvW0

    無限積繰り込むと4π^2になるとかなんとか

    68 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/01(火) 23:59:35.377 ID:AEkmwNlLd

    ①少なくとも2があるんだから偶数だろ説
    ②そもそも素数が無限にあるから積は値じゃなくなる(無限大に発散)からどちらでもない説
    ③解析接続で4π^2だからどちらでもない説

    まあ②かな

    80 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:04:41.695 ID:1wuXvfl/0

    素数は無限にあるのに「全ての素数」の積を取るのは不可能
    問題が誤り

    86 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:07:14.745 ID:oa12l3Z10

    無限は数字じゃないから奇数でも偶数でもないぞ

    91 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:08:55.779 ID:qekjmeeJM

    無限って言ってるだけで
    その前の自然数に1を足したものがずっと続いてるだけだからな
    無限とかいう言葉に騙されてどちらでもないとか言ってるやつがいるだけって事か

    92 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:09:05.715 ID:9/mXl+7y0

    一般的な数学だと∞をひとつの数として扱うから答えは4だけど、そうでない数学もあって答えは3なんだってよ

    112 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします🐙 2020/12/02(水) 00:17:44.080 ID:0kw6EqL90

    無限ってのは神の領域なのだ

    105 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:15:19.645 ID:YFKPxslm0

    答えは全ての素数という言葉が定義できないから解答なしでおけ?

    106 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/12/02(水) 00:15:57.602 ID:1wuXvfl/0

    >>105
    おけ

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      ★コメント
      ※1 2020年12月02日 01:11 ▼このコメントに返信
      どちらでもないって思ったけど答え偶数なのかよ

      せめて範囲指定しとけやアホ
      ※2 2020年12月02日 01:17 ▼このコメントに返信
      このコメントは削除されました。
      ※3 2020年12月02日 01:19 ▼このコメントに返信
      偶数でええやん
      難しいこと考えてたら不幸せになるで
      ※4 2020年12月02日 01:32 ▼このコメントに返信
      ニートに明るい未来があるかって問題と同じ。
      どう考えても無理と思う奴は2を選ぶ。
      未来のことは分からないと思う奴は4を選ぶ。
      ※5 2020年12月02日 01:33 ▼このコメントに返信
      ※2
      大学行って学んでどうぞ
      中高の数学知識でそんなこと言われてもなぁ
      ※6 2020年12月02日 01:41 ▼このコメントに返信
      >>5
      これは算数だよ頭でっかちさん
      ※7 2020年12月02日 01:42 ▼このコメントに返信
      自然数の無限和は-1/12になる。
      ※8 2020年12月02日 01:43 ▼このコメントに返信
      >>2
      君が言ってるのは「数学」じゃなくて「算数」だね
      無限に発散していく数字は果たして何かの数で割り切ることが出来るのかな?
      最近ヒルベルトの無限ホテルの話題もまとめられてたが、そっちでも分かるように「無限」と付いた時点で「算数」は通用しなくなるのよ
      ※9 2020年12月02日 01:53 ▼このコメントに返信
      「自然数の無限和は-1/12になる」を知っていたりすると、
      「自然数の無限和は-と+のどちらでしょうか?」という問題を出されたら、答えられなくなるでしょ。
      ※10 2020年12月02日 02:09 ▼このコメントに返信
      たしかに不毛な争いになるから100までとか制限かけおけばよかったか
      ※11 2020年12月02日 02:10 ▼このコメントに返信
      無限に続くってのと定義としての無限を一緒くたにしちゃいかんだろ
      無限に発散する積を「無限と見做す」ことはあっても、それは無限とは別物だよ
      0.9999…を延々と小数点以下9が続く数と見るか、1と見るか。それくらい違う
      ※12 2020年12月02日 02:19 ▼このコメントに返信
      >>2
      頭の中身小学生で止まってて草
      ※13 2020年12月02日 03:16 ▼このコメントに返信
      >>2
      数学者は無限+1は無限か?という証明を言葉遊びしてるから難解な表現を好むんだよね
      無限の解釈の仕方に幾つかの種類があって、その中の1つの答には君の答えがある
      ※14 2020年12月02日 04:08 ▼このコメントに返信
      要するに普通の考え方の人間が正解で
      何でもかんでも考えすぎてしまうような人間は不正解な人生ってことだね
      ※15 2020年12月02日 04:39 ▼このコメントに返信
      >>9
      それゼータ関数における自然和の定義だからな。あくまで特別な数の体系上で現れるだけで、普通に発散するから。
      ※16 2020年12月02日 06:20 ▼このコメントに返信
      >>14
      たかがソシャゲの問題で人生を語るとかw
      どういう正解の人生を送ってきたらそうなるのかねw
      ※17 2020年12月02日 06:29 ▼このコメントに返信
      >>2
      「所詮ゲーム作ってるバカが作った問題だからそんなに難しい事考えてなくて"2が素数"だけ言いたいんだろうな、中卒くらいしかこんなゲーム作らないだろう、バカだからしょうがないな」
      と空気読んで忖度すれば答えは"②偶数"で良いよw
      ※18 2020年12月02日 06:43 ▼このコメントに返信
      >>11
      0.9999…と1は同じ物で、書き方だけが違うだけなんだが
      例えば
      『0.9999…×0.9999…=の答えの最後の数字は?』と問われ、9×9は81だから"1"と答えられるか??
      ※19 2020年12月02日 06:46 ▼このコメントに返信
      2×∞は、2で割り切れないのか?
      数学わっかんねー
      ※20 2020年12月02日 07:06 ▼このコメントに返信
      無限を任意の変数Aとでもおけば2Aなんだから偶数だろ
      前提条件が素数だから無限大に増えたって虚数やマイナスは混ざらんし
      ※21 2020年12月02日 07:16 ▼このコメントに返信
      この答えを4とか言ってるやつは本当に理系なのか?
      問題の内容は「(3以上の全ての素数の積)×2」だから括弧内がなんであれ偶数しかあり得ない
      ※22 2020年12月02日 07:20 ▼このコメントに返信
      「無限は偶数である」と「全ての素数の積は偶数である」は別物だろ
      無限の成り立ちによって無限の取り扱いは変えるべきだろう
      ※23 2020年12月02日 07:23 ▼このコメントに返信
      ※19
      (2x∞) /2 = ∞
      ↑ こういう式を思い浮かべているのだろうけど、
      そもそも、定義上でこの式がナンセンス。
      なぜなら、無限大 は かず ではなく、
      赤・青・黄色 の色のようなもの。
      四則演算の対象にならない。
      2 + 3 + 青色 = 肌色 みたいなのと同レベル。
      意味不明で式にならんのだ。
      ※24 2020年12月02日 07:36 ▼このコメントに返信
      k番目の素数をp とする。
      n番目の素数を p_n とする。
      これを 2つの集合、 A,Bに分ける。
      集合A は 1番目の素数である 2 の1つだけ
      集合B は それ以外の全ての素数 の可算無限個。
      B の要素を 全て乗ずると B_all = p_2 x p_3 x p_4 x ... =
      Lim {n→∞} Π{k=2からn} p_k
      集合B の要素は全てが奇数であるため、B_all は非常に大きい奇数となる。
      これに 集合A の全て A_all 、すなわち、 2をかけると
      A_all x B_all = 2 x B_all 、 2 と 非常に大きい奇数 の積であり、偶数である。
      ※25 2020年12月02日 07:45 ▼このコメントに返信
      まあ自然数の和も1+2+3+・・・=-1/12になるしわからない、っていうのが正解なんだろうな
      ※26 2020年12月02日 07:49 ▼このコメントに返信
      >>17
      これはあくまで理系向け問題であり数学の問題ではないと。いうなれば数学風国語の問題と言うことだね。

      作者の意図を汲み取りましょう。

      あと無限無限言ってるやつ、文中には「すべての素数」とはあるが「無限の素数」という表現はないからな。すべてのと数えられてるんだから自然数と汲み取るんだろ。
      ※27 2020年12月02日 07:59 ▼このコメントに返信
      2は素数だし2の倍数は全て偶数だから偶数
      ※28 2020年12月02日 08:23 ▼このコメントに返信
      >>26
      素数って自然数やで...
      ※29 2020年12月02日 08:27 ▼このコメントに返信
      無限だからとか言ってるのは制作者の意図をくめてないし、正解率から答えを読む力もない空気が読めない人間
      無限だからどうとか言ってる人間に限って素数が無限の照明もできないんだろう
      ※30 2020年12月02日 08:33 ▼このコメントに返信
      数学にあり得ない数を設定するというのがあるよな、
      例えば1と2の間に整数を設定とかそのようなもの
      ※31 2020年12月02日 08:48 ▼このコメントに返信
      >>29
      証明が必要である理由が分からないけど、そもそも"意図"なんてものが考慮されるならそれこそ""どちらでもない"だろ

      1+1=2なのに、意図を組んだら、極論たんぼの田とかまで許されるぞ

      偶数、奇数定義出来てないものはどちらでもないが結論だ
      ※32 2020年12月02日 09:00 ▼このコメントに返信
      素数は2で割り切れないから、2以外の素数をいくらかけても2では割り切れない=奇数、ただ2を含めると 奇数x2=偶数 だから偶数
      ※33 2020年12月02日 09:00 ▼このコメントに返信
      自分は頭がいいと勘違いしてる馬鹿は4を選ぶし、普通に考えるなら2だな
      理系陰キャとかはドヤ顔で4とか言いそうな問題
      ※34 2020年12月02日 09:17 ▼このコメントに返信
      偶数かどうかじゃなくて2で割り切れるかどうかにすりゃよかったのか
      ※35 2020年12月02日 09:19 ▼このコメントに返信
      ドヤ顔の自称理系はせめて定義を引用して会話しろよ。お前らのは論じゃなくてただの感想文にしかなってないぞ。
      素数は正の整数と定義されてるからすべての素数の積でも整数同士の積やぞ。2で割れなくなる理由がどこにあんの?
      素数は無数にあるけど、素数である以上整数やで?そう定義してるんだから。
      ※36 2020年12月02日 09:27 ▼このコメントに返信
      発散はするけど素因数に2を含むから偶数でええやろ
      ※37 2020年12月02日 09:33 ▼このコメントに返信
      知識量=頭の良さ ではないでしょ。
      中卒レベルなら2と答えるだろうし、高等数学を理解してれば4と答える。
      頭がいいか悪いかではなく、知っているかいないかの問題。

      ※38 2020年12月02日 09:34 ▼このコメントに返信
      ※35 素数は無限にあるんだよ。「無数にある」とか言ってる時点でお察し。
      ※39 2020年12月02日 09:38 ▼このコメントに返信
      >>36
      奇数×奇数=奇数
      奇数×偶数=偶数
      偶数×偶数=偶数
      これの事だな
      ※40 2020年12月02日 09:41 ▼このコメントに返信
      ※39
      ∞×2→∞
      たったこれだけの話なんだが・・・
      ※41 2020年12月02日 09:48 ▼このコメントに返信
      >>8
      偶数が2で割り切れることの証明とかやったことなさそう
      ※42 2020年12月02日 09:52 ▼このコメントに返信
      2にどんな整数かけたら偶数じゃなくなるのか聞きたいわ。
      ※43 2020年12月02日 10:07 ▼このコメントに返信
      これは出題者の気持ちを考える問題。
      ※44 2020年12月02日 10:22 ▼このコメントに返信
      ※43
      そこが難しいよね。
      高卒とか中学生に聞かれたら「偶数」と答えるけど、
      理系職の就職面接で聞かれたら、怖くて偶数なんて答えられない。
      ※45 2020年12月02日 10:26 ▼このコメントに返信
      >>28
      文意が理解できてないな
      ※46 2020年12月02日 10:30 ▼このコメントに返信
      すべて素数をかけることができないから、問題不成立!
      って答えだったら出題者に殺意が沸くわー

      かけることができると仮定して考えて、偶数で良くない?
      ※47 2020年12月02日 10:33 ▼このコメントに返信
      問題の意図としては素数2に気付くかどうかだから2番正解でいいんだよ
      それ以上はただの難癖
      あんまりこだわると数学というより国語ができないやつってだけになる
      ※48 2020年12月02日 10:34 ▼このコメントに返信
      無限は偶数じゃないって人に聞きたいんだけど「無限」って存在するの?
      俺は文系だったから無限とは概念であり抽象的な表現、つまり大きすぎて認識できないものと考えているんだけど
      理系だとどのような認識になってるか教えてもらってもいい?
      ※49 2020年12月02日 10:35 ▼このコメントに返信
      ヒルベルトの無限ホテルでは無限であるから何番の部屋でも隣に移ることが出来る、出来るかもしれないし出来ないかもしれないけど「無限」だから可能だよ!って論調の人が多かった

      このスレの問題に対しては無限だから考えつく限りは多分偶数だけど、無限だからわからんって論調の人が多いように思う

      素人からすればこの2つの問題回答は矛盾しているように感じるが、数学屋からすれば矛盾なく説明出来る、もしくは片方の考え方が誤りであるって考えになるのでしょうか?
      ※50 2020年12月02日 10:38 ▼このコメントに返信
      たかだかゲームの問題ひとつでざわつく数学界ってさあ笑
      ※51 2020年12月02日 10:46 ▼このコメントに返信
      >>18
      書き方が違うだけって…同じと見做すか同じかは定義上からして違うだろ
      ∞は2で掛けようが割ろうが∞だという定義上の存在だけど、無限に発散する積は∞じゃないんだよ
      偶数奇数を問う設問は不適切とは思うけど、「2で割り切れるか?」ならyesと言える。∞とは違う
      ※52 2020年12月02日 11:08 ▼このコメントに返信
      ※47
      >素数2に気付くかどうかだから

      素数が無限に存在することが証明されてるって気付くかどうかじゃない?
      ※53 2020年12月02日 11:13 ▼このコメントに返信
      普通一般人向けに言ってるから、空気読んで無限には目をつぶって偶数と答えるだろ

      小さい順から1兆個の素数をかけたら?
      とかにすればよかったのに、そうすれば本当のバカが正確に炙り出されたのに
      ※54 2020年12月02日 11:14 ▼このコメントに返信
      >>16
      効いちゃったねぇ
      理系fラン生君^^
      ※55 2020年12月02日 11:15 ▼このコメントに返信
      >>48
      文系以前の問題だ、バカ
      ※56 2020年12月02日 11:21 ▼このコメントに返信
      ※51
      無限に発散する積は必ず∞になるわけではないが、
      少なくとも、1より大きな自然数である素数の無限積は+∞じゃないの?
      2をかけたところで、+∞×2→+∞
      ∞に偶奇は無いので「4.どちらでもない」が正しいと思う。
      ※57 2020年12月02日 11:22 ▼このコメントに返信
      ※53
      普通一般人は中卒なのか?
      ※58 2020年12月02日 11:37 ▼このコメントに返信
      >>6
      算数で無限は扱わねーよ
      ※59 2020年12月02日 11:55 ▼このコメントに返信
      ※48
      直感的には「数」のように取り扱いたくなるけど、
      取り扱いは 数 ではなく「東西南北などの方角」に近い。
      「ある関数f(n)について n を +無限大へ近づけると…」 のように使う。
      f(n)が発散するか?収束するか?収束するならどのような「数」
      に収束するのか? などを考えるのに使う。
      ただし、 +無限大x7 とか -無限大+1000 とか
      ↑そういうのは無い。繰り返すが、数ではない。
      ※60 2020年12月02日 11:57 ▼このコメントに返信
      無限が数じゃないから演算の対象にならないって話なら無限の定義によるな。
      全ての自然数の和は無限だから、全ての自然の数の和は0よりでかいって言えないのと変わらん。

      ※61 2020年12月02日 12:00 ▼このコメントに返信
      ※48
      存在するかどうか、といえば
      この世には存在しない。自然数以外はほとんど観念上のものだからね。
      例えば、 0.9999...、循環小数、√2、 虚数 i
      いづれも観念上のものであり、この世に存在するわけではない。
      無限も同じく。
      ※62 2020年12月02日 12:12 ▼このコメントに返信
      ※60 取り扱いが変テコになってるぞ。
      自然数の和は 「無限」になるのではない。
      自然数の和は「+無限大へ発散する」のだ。
      計算すれば分かるけど 「自然数の和 は0より大きい」も成立する。
      高校1年くらいの数学で。
      ※63 2020年12月02日 12:19 ▼このコメントに返信
      >>58
      無限なんて単語どこにも出てきてなくて草
      ※64 2020年12月02日 12:23 ▼このコメントに返信
      >>45
      言葉は正確に使わないと行けないし、定義を知らないと解釈されれば何を言っても聞き入れて貰えないよ?
      貴方もバカが何を喚いても理解しようともしないでしょ?
      ※65 2020年12月02日 12:28 ▼このコメントに返信
      >>63
      「全ての素数」が無限以外の何だと言うのか…
      ※66 2020年12月02日 12:31 ▼このコメントに返信
      >>19
      割り切れるよ
      無限が数字で尚且つ奇数又は偶数の成れの果てである限り2で割り切れる。無限というのは数に限りはないが数字であるものだからね
      ただ、無限が奇数又は偶数でないものなら話は別。まだ発見正しくされてないけど
      ※67 2020年12月02日 12:37 ▼このコメントに返信
      >>59さん
      >>61さん
      ありがとうございます参考になりました
      ※68 2020年12月02日 13:11 ▼このコメントに返信
      偶奇の判定は自然数の集合Nの要素にだけ使うことができる.
      全ての素数の累積がこの集合Nに含まれるとは証明できない.なので偶奇判定は行えず意味を持たない.
      ※69 2020年12月02日 13:18 ▼このコメントに返信
      >>48
      無限は定義できるし,無限を定義した文脈では存在する.
      ただ,実数の集合が無限を含むとは限らないので,無限という値は存在できない.
      なんというか,数という集合が閉じた世界として,その外側の一要素のイメージ.
      ※70 2020年12月02日 13:25 ▼このコメントに返信
      >>47 いやこれは問題が悪い.回答に必要な情報を満たしていない.
      円周率の桁数指定なしで「半径1の円の面積を答えよ
      1. 3
      2. 3.141
      3. 6.2
      4. 解なし
      」みたいに問われるのと大差ない.
      ※71 2020年12月02日 13:29 ▼このコメントに返信
      これ数学の問題じゃなくて、国語の問題な気がする。いかに出題者の気持ちを汲むか
      ※72 2020年12月02日 13:30 ▼このコメントに返信
      >>24 集合Bの要素の累積に2を掛けた値が偶奇判定を行える性質を持っているか示せてないぞ.
      もしかしたら2を掛けて有理数になる値かもしれんぞ.
      ※73 2020年12月02日 13:37 ▼このコメントに返信
      >>35 整数の集合Nの要素の累積が同じく整数の集合に属すか証明できないんや.それぐらい無限の概念が面倒.
      もし累積が自然数Nの集合に含まれる性質を満たすと証明もしくは仮定できるなら
      この問題の答えは当然偶数になる.
      ただそれができないから「わからない」んや
      ※74 2020年12月02日 13:39 ▼このコメントに返信
      >>36 発散した結果が偶奇判定を行える値に収束するかはわからんで
      素因数に2を含むことと,その値自体が偶奇判定できることは等価じゃない
      ※75 2020年12月02日 13:46 ▼このコメントに返信
      >>42 ♾
      ※76 2020年12月02日 13:51 ▼このコメントに返信
      >>61
      虚数はそうだけど、循環少数や√2が実在しないってのはイミフ
      ※77 2020年12月02日 14:21 ▼このコメントに返信
      無限って小学生のころから気軽に使う言葉だけど、数学的な話となると結構難しい概念なんだよね
      限りがないという状況が非現実的すぎるから人間が想像するとなると難しいし大体直感とズレる
      ※78 2020年12月02日 14:24 ▼このコメントに返信
      数学じゃなくてこれクイズだろ?前提がクイズなら②が正解になるのは自明だろ
      Q、食べられないパンは何だ?A、パンダ
      に対して、パンダも食べようと思えば食べられるって難癖つけてんのと極論同じだ
      ※79 2020年12月02日 14:30 ▼このコメントに返信
      >>40
      ∞に2はかけられねえよばか
      ※80 2020年12月02日 14:46 ▼このコメントに返信
      ※72 出来るよ。
      集合Bは "2 を除く"全ての素数の集合だよ。
      これの総乗とは、Bの全ての要素、
      すなわち、奇数の掛け算の繰り返しに過ぎない。
      奇数はいくら重ねて乗じても奇数なので、奇数だ。
      ※81 2020年12月02日 14:50 ▼このコメントに返信
      ※76 数学は(自然数を例外として)、ほぼ全てが
      観念上のものであり、この世界に存在するわけではない。
      例えば、実数は多くが存在しないよ。
       √2を見てみよう、自乗して2 となるような無理数の実数を√2と
      定義しているが、それって世界に存在するか?
      少数が無限に続くんだよ? 明らかに存在しえない。
      (近似して長さ √2 に近いものは作図はできるだろうけど)
      同じ理屈で虚数i を見てみよう、 自乗して -1 となるような複素数であるが、
      そんなものが現実に存在…しないよね。
      虚数i も 少数が無限に続くような実数√2、
      この2つはどちらも観念上の物だよね。
      ※82 2020年12月02日 15:08 ▼このコメントに返信
      >>81
      お前の存在するがどのような定義で言ってんのか知らないが、√だって定義されてるんだから数学上では存在してるわ
      自然数は除くって言ってるのも意味不明
      仮にりんごが10個あってもそれはリンゴ1個を1とお前が決めてるだけで10なんてものはお前のいう概念上のものだ
      小数点が無限に続くと存在しないってのもお前が○を見ればπがあるだろう
      ※83 2020年12月02日 15:09 ▼このコメントに返信
      >>65
      文盲ではないと思うが「全ての素数」が>>2 のどこに出現しているのか?
      ※84 2020年12月02日 15:14 ▼このコメントに返信
      >>81
      三角定規をご存知でない!?
      ※85 2020年12月02日 15:28 ▼このコメントに返信
      逆にどういう問題にしたら、偶数って答えになるの?
      ※86 2020年12月02日 15:37 ▼このコメントに返信
      >>78
      それフライパンだろ…
      パンダは熊だし、わりと食べられそう
      ※87 2020年12月02日 15:51 ▼このコメントに返信
      >>85
      全ての素数ではなく◯◯までの素数と上限を付ける
      ※88 2020年12月02日 16:06 ▼このコメントに返信
      >>81
      言わんとすることはわからんでもない。完全な球体の地面との接地面積は0だけどそんな球体実在はしない的な話か
      理解はできるけど、そんな話しとるんちゃうやろ
      ※89 2020年12月02日 16:06 ▼このコメントに返信
      ※82
      うん、そうだね。
      「定義されている物は存在する」という理屈でいけば
      √2も虚数も5次元空間も11次元空間もすべて存在するね。
      というよりも、存在しないものなんて1つも無いということでいいね。
      それが実在するかどうかを考慮しないでいいんだろうし。
      ※90 2020年12月02日 16:10 ▼このコメントに返信
      >>65
      無限と見なせるくらいに大きい数だけど無限ではない
      0.9999…は1と見なせるくらいに1に近い数だけど1ではない
      ※91 2020年12月02日 16:34 ▼このコメントに返信
      >>1の画像、黒ウィズがいちばん楽しかったころのパーティ編成だな...。
      コラボキャラだけどワイもモミの回復にはお世話になりましたわ。
      ※92 2020年12月02日 16:37 ▼このコメントに返信
      >>80 有限加算個なら自明だけど、無限でそうなるかはちゃんと証明しないと
      ※93 2020年12月02日 16:50 ▼このコメントに返信
      偶数って答えられなかった奴が、屁理屈こねてるだけだろ。
      ※94 2020年12月02日 17:44 ▼このコメントに返信
      私の習った知識では、偶数というのが答えですね。「無限亅には偶数も奇数もないと言うのは理解できますが
      「すべての素数の積亅が数学で定義されている「無限亅になることはどのように証明されるのでしょうか。
      ※95 2020年12月02日 18:06 ▼このコメントに返信
      ※94
      まず、素数が無限に存在する事は証明されている(ユークリッドの定理)
      素数は2以上の自然数なのだから、素数の無限積は+∞となる。
      この説明では不十分?
      ※96 2020年12月02日 18:13 ▼このコメントに返信
      無限積が無限になることは証明されているのですか?上の方のコメントを見ると自然数の無限和は-1/12になると仰られている方もいるようですが。
      ※97 2020年12月02日 19:00 ▼このコメントに返信
      >>42
      逆にどんな整数をかけても偶数になることを教えて欲しいわ。
      ※98 2020年12月02日 19:08 ▼このコメントに返信
      >>73
      何で証明できないの?正の整数×正の整数は正の整数じゃん。
      未解決問題としての名称があるなら教えて。
      ※99 2020年12月02日 19:12 ▼このコメントに返信
      >>56
      1番しっくりくるわ。
      2を掛けてるから偶数って人は∞をxと同じような意味で捉えてる気がする。
      ※100 2020年12月02日 19:29 ▼このコメントに返信
      無限と極限ってかっこいいよね。
      人間如きが手に負えない代物となんとかして扱おうとするツールみたいなイメージ
      ※101 2020年12月02日 19:32 ▼このコメントに返信
      >>92
      具体的にどういう証明がいるの?
      逆にどうして証明されていないのかでも。
      ※102 2020年12月02日 19:43 ▼このコメントに返信
      全ての素数をかけて出来る数
      これがなんなのかで割れるのは理解できるけど
      ∞としたうえで偶数と言ってるのがわからない
      素数を全てかけた数が∞としたなら
      2を除く全ての素数をかけたものも∞やろ
      今回は2を含んでる∞だから偶数ってアホやん
      ※103 2020年12月02日 19:52 ▼このコメントに返信
      4派の人たちは「全ての素数」という存在しない概念を勝手に∞と扱ってるけど、頭の中でどういう理屈をつけてるの?
      ※104 2020年12月02日 19:58 ▼このコメントに返信
      あと少し前にもあるけど、無限に存在する素数の総積がなぜ∞になるの?
      これって証明されてんの?
      ※105 2020年12月02日 20:53 ▼このコメントに返信
      >>104 同じくコメ欄にあるけど、素数は無限加算個存在することは証明されている。
      1より大きい数値を無限回掛け合わせるので無限大に発散する。

      厳密に証明するには掛け算の定義と証明を含めるべきだけど、それを書くには余白が狭すぎる。
      ※106 2020年12月02日 20:55 ▼このコメントに返信
      >>98 有限ならそうやで。
      ※107 2020年12月02日 21:16 ▼このコメントに返信
      >>101 測度論を勉強しよう。
      この場合、自然数に対する「積」と言う演算を定義するところから始まる。
      その定義によってはこの問題は偶数だったり奇数だったりする。
      なのでその条件が定まらない限りは解無しになるだけ。
      実際、全ての整数の積ではなく素数って限定してるし、この問題の答えを偶数にする条件は難しくないはず。
      ※108 2020年12月02日 21:27 ▼このコメントに返信
      無限になった途端に有限のルールが通用しなくなる。だから道具を定義するか条件を絞らないと解は一意に定まらない。

      例えば、「全ての数字の羅列は円周率の数字の並びに含まれている」って話があるけど、全ての「有限桁数の数字」が含まれている。って事なんだよな。
      任意の「無限桁数の数列」が円周率の数列に含まれているかなんて実は誰にもわからない。
      含むと回答しても含まないと回答しても必ず矛盾が生じる。
      追加で条件を設ければ一意に解が定まることもあるが、そうでなければ解なし。
      ※109 2020年12月02日 21:40 ▼このコメントに返信
      >>105
      解説してくれるサイトとかないかね?
      ※110 2020年12月02日 21:48 ▼このコメントに返信
      有限だと素数は2以外は奇数なのに無限だと分からんってのは何故?
      無限の場合は定義が崩れるってこと?
      その場合はどこまで定義に従うのか、どこから従わないのかはどう判断するの?
      例えば、無数に存在する自然数は∞でも常に正の整数でしょ?それとも違うの?
      誰かおせーて。
      ※111 2020年12月03日 03:29 ▼このコメントに返信
      >>110
      > 自然数は無限でも正の整数
      とは限らない。
      正の整数の集合と、その集合に含まれる最大値を考える。正の整数の集合からサンプリングされる以上、その要素は値を持ち、整数の性質を示すはず。偶奇判定もできるし、正の整数に対する加算乗算も行える。一方で無限とはこの集合の外に位置する概念なので正の整数の性質を示すとは限らず、正の整数に対する加算乗算も適用できなくなる。
      例: ♾+1=♾ (※実数に対する加算と等号の意味を想起してほしいが、実際はこの式も定義なしでは無意味)

      ここで興味となるのが無限に続く素数の累積が自然数の集合に含まれるかどうか。
      この文脈で言うと,スレの問題の答えは偶数と主張する派は素数の累積は値を持ち自然数の集合に含まれると主張しており,解なしと主張する派は収束せずに無限に続く累積は単一の値を持てないので集合の外になると主張している。

      この問題の題意では「無限に続く累積」はただの概念で、かつlim を取ったところで上界も定まらず任意の値に収束しない。なので、因数に2を含むのは自明だが、「全ての素数の積」というものがただの概念でしかなく、偶数とも奇数とも、ましてや自然数とも評価できない。
      ※112 2020年12月03日 03:36 ▼このコメントに返信
      因数に2を含むことは満場一致だと思う。
      ただ、概念でしかない「全素数の累積」が「偶奇を評価できる値に収束するかどうか」で意見が割れている。この題意だと値が不定のままなので偶奇を評価できないので解なしが妥当。

      値の不定性さえ解消できれば偶奇を評価できるので、例えば「全ての素数の積がある自然数nの値を持つと仮定するならば、nは偶奇どちらか」という問題文なら答えは偶数になったと思う。
      ※113 2020年12月03日 09:03 ▼このコメントに返信
      >>111
      なるほどねー。
      無限のときはどんな定義にも従わないってこと?
      でもそれじゃあどうやって体系付けて無限を扱うの?
      完全に恣意的な学問になっちゃうじゃん。
      あと、それなのに加算と不可算があるのも分からん。
      無限だったら、じゃあ全部濃度は同じじゃん。ってならんのか?
      例えば、実数>自然数なのに、自然数=素数になるのは感覚的にはおかしいじゃん。
      だったら、無限なら全部等しいって方がしっくりくる。
      ※114 2020年12月03日 09:06 ▼このコメントに返信
      >>106
      いや、だから無限ではなぜそうならないのって聞いてんだけど。
      ※115 2020年12月03日 09:22 ▼このコメントに返信
      >>107
      勝手に積の定義変えていいの?
      そんなん何でもありになっちゃうじゃん。
      ※116 2020年12月04日 16:29 ▼このコメントに返信
      >>114
      ※68に書いてあるだろ‥
      ※117 2020年12月06日 03:10 ▼このコメントに返信
      >>44
      そこは定義確認するなり決めて答えて終わりだよ、アホか。
      ※118 2020年12月06日 03:14 ▼このコメントに返信
      こんなクイズの問題で∞だのガチで言ってるやつはコミュ障
      ※119 2020年12月06日 04:20 ▼このコメントに返信
      >>116
      だからそれが何でかって話だろ
      説明できんならレスすんなよ
      ※120 2020年12月07日 05:57 ▼このコメントに返信
      >>90
      数だけ見たら無限ではないが掛け合わせたら無限に発散するだな
      ※121 2020年12月07日 06:02 ▼このコメントに返信
      >>47
      どう考えても複数解がある問題が悪い
      名前 ←空白だと投稿できません。

      ※「>>154」で本文、「※24」でコメント欄にポップアップ表示の安価ができます。
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