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    1 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:32:29 ID:NA9

    2GHOvZk
    http://i.imgur.com/2GHOvZk.png

    2桁の数があり、その数からある数xを引くと十の位と一の位の数字が逆になる。
    これに元の数を加えると187になる。このとき、xはいくつか。
    2 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:34:12 ID:P0D

    わからんち

    3 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:36:30 ID:NA9

    答え言ってええか?

    4 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:36:46 ID:mX7

    計算中

    もうちょっと待って!

    5 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:37:30 ID:NA9

    おけもうちょい待つ

    6 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:35 ID:gqI

    ワイ文系底辺無事死亡

    7 【12】鑑定士 2017/02/11(土)22:37:45 ID:4ot

    X=11(適当ハナホジ)

    8 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:55 ID:a0U

    9やな
    元の数は98や

    9 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:05 ID:NA9

    >>8
    おっ正解やで

    10 【82】鑑定士 2017/02/11(土)22:38:15 ID:4ot

    はぇーすっごい……

    12 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:27 ID:gqI

    解説お願いします(小声)

    13 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:42 ID:Klr

    >>12
    2桁の数を10a+bとおく(a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9)
    (10a+b)-x=(10b+a) …①
    (10a+b)+(10b+a)=187 …②

    ②式より11a+11b=187、よってa+b=17
    ①式よりx=9(a-b)

    a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9より、(a,b)=(8,9),(9,8)のいずれか
    ここでxが正の数の場合、a-b>>0になるのは(a,b)=(9,8)のとき
    よってx=9(9-8)=9、10a+b=98

    14 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:50 ID:gqI

    >>13
    あああああああああああああああああああああああああああああああ!!!!!!!!!ブリブリブリブリュリュリュリュリュリュ!!!!ブツチチブブブチチチチブリリィリブブブブゥゥゥゥッッッ!!!!!!!

    31 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:28 ID:a0U

    >>12
    2桁の数を
    10a + b ってするやん?
    ひっくり返した数は
    10b + a ってなるやん?
    このふたつの数を足すやん?
    11a + 11b ってなるやん?
    これが187やん?
    だから11で割ったら a + b が 17になるやん?
    a も b も1桁の整数やからな?
    組み合わせとしては 9 と 8 しかないやん?

    34 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:08 ID:gqI

    >>31
    わ、わかりやすいあんたすげぇわ



    20 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:39:40 ID:NA9

    第2問いくで

    EwohL21

    http://i.imgur.com/EwohL21.png

    連続する3つの正の奇数のうち、その3数の和が13の倍数になるような最小の組について、その3つの数の数の和をもとめよ。
    24 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:38 ID:OKe

    13

    25 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:9gE

    334

    26 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:nZD

    x+1
    x+3
    x+5

    3x+9

    ここまでみえた!

    30 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:22 ID:YwO

    >>26
    Xが奇数やったらどうなんや

    32 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:50 ID:nZD

    >>30
    じゃあ6x+9にしよう

    35 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:10 ID:YwO

    >>32
    せやな
    ワイもその路線でいったが無理やったで

    38 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:46 ID:nZD

    >>35
    あとはMOD法やで
    6のMOD13で4になればええんや

    41 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:17 ID:YwO

    >>38
    MODほう…?

    【MODとは 任意の数で割った際の余りを表す式のこと】
    a mod n = b → 「bはaをnで割った時の余り(剰余)」

    例)
    12 mod 7 = 5
    16 mod 4 = 0
    10 mod 3 = 1
    29 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:20 ID:2jI

    39

    33 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:04 ID:NA9

    >>29
    正解やで

    36 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:21 ID:VI6

    121314
    よって39か

    37 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:41 ID:Klr

    連続する正の奇数は2a-1,2a+1,2a+3で表される(a=1,2,3,...)
    合計すると6a+3=3(2a+1)
    よって13の倍数のうち3の倍数でもある→39の倍数
    39の倍数のうち最小の39は3×13=3(2×6+1)で条件を満たす

    よって39



    39 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:06 ID:NA9

    第3問

    E9PldEz

    http://i.imgur.com/E9PldEz.png

    2桁の数字のうち、一の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数の4/7倍になるようなものはいくつあるか。
    40 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:14 ID:9ce

    文系のワイがくるような場所やなかったわ(号泣

    42 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:36 ID:nZD

    うーん4個!

    45 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:27 ID:gqI

    全然わからんちん…

    47 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:54 ID:wJF

    4つ

    48 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:09 ID:Klr

    2桁の数を10a+bとおく(a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9)
    10b+a=(4/7)(10a+b)
    これを展開すると33a=66b、つまりa=2b
    これを満たす(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3),(8,4)の4つ

    53 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:03 ID:gqI

    >>48
    しゅごぉい…

    55 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:21 ID:OKe

    >>48
    よおこんなパパッと証明書けるな

    49 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:27 ID:nZD

    (10y+x)/(y+10x)=4/7
    きっとこれでとけそう

    50 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:47 ID:VI6

    14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
    41.12.82.53.24.94.65.36.07.77.48.19.89

    21と42と63と84の4つ

    51 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:53 ID:NA9

    >>42
    >>47
    >>48
    正解やで
    >>50

    54 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:06 ID:nZD

    おじちゃんには、このスピードについていけンゴねえ



    56 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:49 ID:NA9

    第4問

    JdANSET

    http://i.imgur.com/JdANSET.png

    各位の数がそれぞれ異なる3桁の整数のうち、各位の数の和が15で、百の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数より180小さくなる整数はいくつあるか。
    58 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:47:38 ID:gqI

    >>56
    これは1時間くらい与えてくれれば一個ずつ解けそう

    57 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:47:20 ID:nZD

    うーん、ギブ!

    61 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:10 ID:nZD

    x+y+z=15
    100x+10y+z=100y+10x+z+180

    やねん

    66 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:56 ID:nZD

    >>61
    多分これでz消せばええねん

    64 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:40 ID:VI6

    130-310
    240-420
    350-530
    460-640
    570-750
    680-860
    790-970
    70個!(適当)

    69 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:24 ID:VI6

    >>64
    ミス、そこから7引いて63個!(適当)

    65 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:50 ID:gqI

    これって算数なんでつか?
    数学ではないんでつか?

    68 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:15 ID:NA9

    まだ答え出てないで
    >>65
    中学レベルやから算数やらたぶん

    71 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:58 ID:gqI

    >>68
    (´;ω;`)

    70 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:54 ID:a0U

    >>65
    この問題は灘中かどこかで見たことがある

    74 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:14 ID:nZD

    >>70
    連立方程式なのに!

    67 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:03 ID:wJF

    6

    72 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:03 ID:wJF

    すまん5や

    73 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:13 ID:OKe

    5つか
    cの条件忘れてた

    75 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:19 ID:NA9

    >>72
    正解やで
    >>73

    77 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:59 ID:gqI

    こういうスレにいるといかに自分が無能か痛感するンゴねぇ



    80 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00 ID:NA9

    第5問

    h3e31Rp

    http://i.imgur.com/h3e31Rp.png

    2つの自然数の平方の差が31のとき、小さい方の数はいくらか。
    86 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:37 ID:gqI

    はい先生!
    平方の差ってなんですか!

    91 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:58 ID:nZD

    >>86
    与作やで
    へいへいほー

    89 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9

    >>86
    二乗するやつやで

    84 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:19 ID:9kT

    15

    89 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9

    >>84
    正解やで

    96 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:34 ID:a0U

    これも中学入試では
    1から順番に奇数を足すと平方数になるっていう
    受験テクニックがあるんやねえ



    97 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:43 ID:NA9

    第6問

    5d6F7ze

    http://i.imgur.com/5d6F7ze.png

    ある3つの正の整数全ての積は525で、すべての和は35である時、この数のうち最大の数と最小の差を求めよ。
    98 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:19 ID:nZD

    7や!

    99 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:28 ID:9kT

    22

    103 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:09 ID:NA9

    >>99
    正解やで
    1分もかかってないやんか

    111 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:25 ID:a0U

    >>103
    素因数分解してみるって方針は立てやすいからな

    100 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:40 ID:gqI

    最大の数、最小の数とか昔やった気がするンゴねぇ

    101 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:04 ID:XOp

    書こうとしたら吸い込まれて悲C

    106 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:44 ID:Klr

    abc=525=3x5x5x7
    a+b+c=35になる組み合わせは3,25,7
    25-3=22

    108 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:06 ID:gqI

    >>106
    安心と信頼の証明感謝するンゴ



    109 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:10 ID:NA9

    第7問

    epm6JHE

    http://i.imgur.com/epm6JHE.png

    1から100までの整数100個の積について、0が末尾に連続して何個並ぶか。
    120 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:58:08 ID:OKe

    22

    118 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:59 ID:Rk2

    20?

    110 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:24 ID:XOp

    24

    117 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:50 ID:a0U

    24個

    134 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:00:10 ID:NA9

    >>110
    >>117
    正解やで



    141 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:06 ID:NA9

    第8問

    YHmHBNT

    http://i.imgur.com/YHmHBNT.png

    じゃがいもがたくさん取れたので、A,B,Cの3グループに100個ずつ配った。
    各グループ内でなるべく多く同じ数ずつもらえるように配ると、Aグループでは13個余り、Bグループでは15個余った。3グループ合計で70人であるとき、Cグループの人数を求めよ。
    143 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:42 ID:XOp

    18

    145 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:04 ID:9kT

    24

    147 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:22 ID:VI6

    24かな?

    148 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:30 ID:ykn

    24

    149 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:03:46 ID:22g

    24

    150 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:04:06 ID:NA9

    >>145
    >>147
    >>148
    >>149
    正解やで

    153 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:Klr

    Aは100-13=87の約数…1,3,29,87
    Bは100-15=85の約数…1,5,17,85
    Cは余らなかったから100の約数…1,2,4,5,10,20,25,50,100

    この組み合わせで70になるのは3,17,50のとき
    よって50人


    ってあれ?

    151 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:nZD

    300個のジャガイモ70人で投げ合えばええねん!

    154 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:ykn

    次の問題の答えも24やろなあ



    152 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:NA9

    第9問

    2URRx8v

    http://i.imgur.com/2URRx8v.png

    1~15以下の異なる5つの整数A~Eが次のア~ウの式を満たすとき、
    (A+E)÷(C+D)+Bの値を求めよ。
    ア A×B=30
    イ C×D=36
    ウ A×E=54
    155 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:52 ID:9kT

    6

    156 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:58 ID:VI6

    6

    157 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:09 ID:nZD

    じゃあワイも6

    158 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:37 ID:ykn

    6

    159 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:43 ID:22g

    6だわ

    160 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:12 ID:NA9

    >>155
    >>156
    >>157
    >>158
    >>159


    正解やけど便乗おるやろ

    162 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:30 ID:nZD

    >>160
    なぜわかった

    163 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:41 ID:Klr

    AxB=30
    AxE=54
    この2式を満たす15以下の自然数の組は
    6x5=30
    6x9=54

    よってCxD=36の場合6x6と4x9と9x4が使えないので3x12または12x3
    (A+E)/(C+D)+B=(6+9)/(3+12)+5=1+5=6

    174 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:11:38 ID:9ce

    今9の答え出たわ・・・6や
    ちな代入していきました(白目



    166 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:07 ID:NA9

    第10問ラスト問題やで

    UtS0t9c

    http://i.imgur.com/UtS0t9c.png

    A、B、Cは1~9の整数いずれかであり、A>B>Cの関係がある。今、A+B+C= 19
    A×C+B×C=70
    であるとき、A×C-Bの値を求めよ。
    167 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:36 ID:22g

    34

    168 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:11 ID:NA9

    いくら何でも早くないか?

    169 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:15 ID:XOp

    34

    170 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:24 ID:OKe

    34

    171 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:38 ID:NA9

    >>167
    >>169
    >>170
    正解やで

    172 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:39 ID:nZD

    34や
    こんどはわかったで!
    865や!

    178 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:22 ID:Klr

    (A+B)×C=70、A,B,Cが1~9の整数より
    14×5=70または10×7=70
    A+B+C=19より、(A+B)+C=14+5=19の場合条件を満たす
    A>B>Cより、(A,B)=(8,6)なので
    8×5-6=34



    180 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:Klr

    ちょっとワイに第4問と第8問教えてクレメンス

    184 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:15:53 ID:Klr

    すまんマジで第4問と第8問わからん

    197 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:24:30 ID:OKe

    >>180
    各位をabcとして最初の数を100a+10b+c(1<=a<=9、0<=b<=9、0<=c<=9)とすると
    (100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180
    整理して
    90a-90b=180、a-b=2、a=b+2
    a+b+c=15であるからb+2+b+c=15、2b=13-c
    右辺は偶数になるからcは奇数
    以上の条件より(a、b、c)=(8、6、1)、(7、5、3)、(6、4、5)(5、3、7)(4、2、9)

    186 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:17:29 ID:XOp

    >>184
    第8問
    一方は100-13の約数で13以上 つまり29
    もう一方は100-15の約数で15以上 つまり17
    70-29-17=24

    187 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:18:22 ID:Klr

    >>186
    あっ、余りは割る数を超えないことをすっかり忘れとった
    てかCも余ってたんやな

    188 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:19:54 ID:XOp

    >>187
    確かにCも余るな
    あまり考えてなかったわ

    189 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:20:09 ID:9ce

    こういうのパッとひらめくのどうやるんや・・・

    191 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:21:18 ID:XOp

    >>189
    全て中学入試のパターンなので塾でやり込めば解けるようになるで

    181 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:nZD

    いや、ワイも20年前はできたんやで?(負け惜しみ

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       コメント一覧 (11)

        • 1. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 16:01
        • 最初のやつは10の位同士を足し合わせる時点で8と9の組み合わせしかないはずなんだがみんな難しく考えてるな
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        • 2. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 16:15
        • 問1は1桁目が7になる組み合わせを探してからその中で187になるのを探せばいい
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        • 3. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 16:25
        • 最初の問題、桁が入れ替わりだから
          差は9 しか無いじゃん
          二つの数字の合計が187じゃん
          半分にして、4.5足せばいいんだよ
          むずかしく考えすぎ
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        • 4. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 16:41
        • なんとか自力で全部解けたけど、ジャガイモの奴はちょっと時間かかったわ。Cに余りは無いと勝手に解釈したせいで手間取った。
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        • 5. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 16:53
        • 7問目、危うくミスるところだった。
          5の倍数(25の倍数含む)が20個、25の倍数が4個で合計24個か。(2の倍数は沢山あるから数えないw)
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        • 6. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 19:43
        • 一問目
          a=8 b=9 x=-9
          があかんのはなぜ?
          xは正の数しばり無いよね?
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        • 7. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 21:40
        • 1問目
          「(・・・代数使ったら一発やけど、不粋やな)」

          よーは、十と一の位入れ替えたの足したら187
          一の位が7だから→34,43みたいな形だな
          34+43=77・・・小さすぎるな、足して7じゃなくて17だろうな
          98,89で・・・187なるな
          元98のx=9で検算・・・求まった、と
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        • 8. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/23 23:06
        • 仕事では全然集中出来ないのにこういうのは時間忘れて取り組めるわ…
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        • 9. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/24 07:26
        • ※6
          自分もそこが気になった
          あと、こっちは大勢に影響を与えないけどもう一つ気になることがある
          bの条件って初めからゼロは除外していいよね?
          十の位と一の位をひっくり返してもまだ、二桁の数として存在できるんだから
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        • 10. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/24 22:41
        • 二問目の日本語が理解できない
          連続する正の奇数なのに12ってどういうことなの
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        • 11. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
        • 2023/02/26 02:01
        • ※10
          どこに12なんて数字があるんだ
          modの話なら単なる例だぞ
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