コメント一覧 (134)

1. • 35. 
   • 2010/06/06 15:53
   • ３分の１は３，３３３３３・・・・
     ３、３３３３３・・・・を三倍すると９．９９９９９９・・・・
     でも３分の１を三倍すると１になる　ふしぎ
     
2. • 36. 
   • 2010/06/06 16:32
   • a = b
     a^2 = a*b
     a^2 - b^2 = a*b - b^2
     (a+b)(a-b) = b(a-b)
     a+b = b
     b+b = b
     2*b = b
     2 = 1
     中学のドリルより
     
3. • 37. 
   • 2010/06/06 16:58
   • 電卓ではなく電車で計算をするというコピペがうまいと思った。
     
4. • 38. 
   • 2010/06/06 17:10
   • >>148
     一段ずつ上がる方法は１通り、
     一段飛ばしを１回だけ使う方法は１４通り
     一段飛ばしを７回使う方法は８通り、ってところまでＯＫ？
     で、一段飛ばしを２回使う方法は一段ずつ上がる方法を１１回使うわけだから合計１３回。
     つまり１３×１２／２＝７８
     何故この計算式になるのかわからない人は競馬の枠連が２８通りだというところを想像していただければ。
     更に一段飛ばしを３回使う方法は一段ずつ上がる方法を９回使うわけだから合計１２回。
     つまり１２×１１×１０／６＝２２０
     何故６（２×３）で割るのか、というと競馬の三連複を見ていただければ‥‥。
     同じように一段飛ばし４回では１１×１０×９×８／２４＝３３０
     ※２４＝２×３×４
     同じように一段飛ばし５回では１０×９×８×７×６／１２０＝２５２
     ※１２０＝２×３×４×５
     となる。
     最後に一段飛ばしを６回使う方法は一段ずつ上がる方法を３回使うわけだから合計９回。
     つまり９×８×７／６＝８４
     それらの合計が９８７になる。
     ちなみ、実質中学の数学までしか知らないので、シグマやコサインなどは全く知らない。
     当然、方程式も知らないので、こんな解き方しかできないが、階段を上り下りして確かめることもない。
     
5. • 39. 
   • 2010/06/06 17:44
   • そういえば数学でわからんことがあるんだが。
     １の位と１０の位と１００の位が連続する数(１２３や４５６や７８９)がすべて３で割り切れるってのが不思議なんだけど理由がわからん。(１２、１３，１４で１２１３１４でも３で割り切れるし３２１や６５４も同様)。
     誰か教えてくれ
     
6. • 40. 
   • 2010/06/06 17:47
   • ※28485
     ※28447ででてるが、フィボナッチ数列となる。
     Step[k] を k 段目へ上る際の全通りとし、Step[0]=1, Step[1]=1 とする。
     これは 上らない場合は 1 通り, 1 段目へ上る場合は 1 通り...と意味する。
     この時、n 段目へと上る場合を考えと、「(n-1) 段目へと上った際の全通り」と
     「(n-2) 段目へと上った際の全通り」の和と考えられる。
     注意したいのが、(n-2) 段目から n 段目まで上る際は 1 通りしかないこと。つまり 1 段飛びで上る。
     1段だけ上がってしまうと、「(n-1) 段目へと上った際の全通り」との重複が生まれてしまうから。
     従って Step[n] = Step[n-1] + Step[n-2] となる。
     
7. • 41. 
   • 2010/06/06 17:49
   • 結論：確率・統計楽しくない
     
8. • 42. 
   • 2010/06/06 17:53
   • ※28488
     「それぞれの位にある数の和が3の倍数なら、その数は3の倍数である」と
     「連続した三つの数を全部足すと、真ん中にある数の3倍と等しい」を使えばいいんじゃね？
     
9. • 43. 
   • 2010/06/06 17:57
   • ※28482
     a-b=0で割ってるよね
     
10. • 44. 
    • 2010/06/06 18:02
    • -1 = -1
      1/(-1) = (-1)/1
      √{1/(-1)} = √{(-1)/1}
      √1/√(-1) = √(-1)/√1
      1/i = i
      1 = -1
      なんでだろう
      
11. • 45. 創造力有る名無しさん
    • 2010/06/06 18:06
    • >>42が痛々しくて見てられなかった
      等比級数の和で説明できることを知らないのは仕方がないが(有名だけどな)、
      「全然関係ない」とか全否定してるのがイミフ
      知らないことをよく断言できるもんだ
      
12. • 46. 創造力有る名無しさん
    • 2010/06/06 18:11
    • >>42と>>17はアキレスの亀のパラドックスをそのまま言っただけだからな、
      数学で言う「説明」の意味がわかってないのかも知れんな
      あと>>31でも適当なこと言ってるし
      微分の功績争いはニュートンが勝ったとする意見が多い
      記号法もそうだし、実際そう教えられてるしな
      
13. • 47. 
    • 2010/06/06 18:16
    • ※28495
      矛盾が生まれるなら、どっかの計算が「未定義」か「定義できない」なんじゃないの？
      3行目から4行目あたりがおそらく
      
14. • 48. 
    • 2010/06/06 18:34
    • すげぇｗｗｗｗｗｗ>>7からさっそく何言ってるかわからないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
      
15. • 49. 
    • 2010/06/06 18:48
    • ※28495
      ※28499
      √a × √b = √(a×b) は aとbが両方とも、正の数じゃないと成立しないよ。
      
16. • 50. 
    • 2010/06/06 19:49
    • 東大の3.05は中学生の時一瞬で解いた覚えがある
      中学生だから解けたんだろうけど
      
17. • 51. 
    • 2010/06/06 20:05
    • 並の人よりは数学できたけど、もう二度とやりたくないな。
      
18. • 52. 
    • 2010/06/06 20:26
    • >>73
      (1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...
      
19. • 53. 
    • 2010/06/06 20:59
    • おもしろくない！わけわかんない！
      もうぼくねる！！
      
20. • 54. 
    • 2010/06/06 21:01
    • ※28492
      おｋ。理解できた。サンクス
      
21. • 55. 　　
    • 2010/06/06 22:03
    • 1+1-1+-1+1･････は振動するから和はなくないか
      アキレスと亀は一定の数値までのこと言ってるから最終的には追いつく
      てか追い抜く
      
22. • 56. 　　
    • 2010/06/06 22:22
    • ※28495　 √(-1) = i　だけども　1 = i^2 じゃないの？　
      
23. • 57. 
    • 2010/06/06 22:28
    • >>7の答えって？
      
24. • 58. 
    • 2010/06/06 23:03
    • ※28551
      答えか分からんが、次のようなことを考えた。
      数学じゃなくて原因と結果の関係性を述べただけ。
      『１回転する』という演算を、『角度を360度足す』という演算と考える。
      半径2センチの円と半径１センチの円にはそれぞれ、角度が360度足され、その結果として一回転する。
      さて、円に角度を360度足すと、ちょうど円周だけ動く。
      よって、半径2センチの円と半径１センチの円では、同じ『360度』を足しても、当然動く長さ（＝円周）が異なる。
      つまり、回転距離と回転度数の関係を誤認したことが、この誤解の本質的な原因である。
      てなことかな？
      つーか、回転距離出してきてる時点で混乱させる気満々な問題
      
25. • 59. このコメントは削除されました
    • 2010/06/06 23:31
    • このコメントは削除されました
26. • 60. 
    • 2010/06/06 23:56
    • >>7
      これは滑るんじゃない？
      二つの同心円を、多角形に置き換えて考えると…
      
27. • 61. 　　　　
    • 2010/06/07 03:40
    • >>27
      >x=12.999
      >10x=129.999
      10x=129.99じゃないの？
      
28. • 62. 
    • 2010/06/07 10:15
    • 早稲田の入試のヤツ一時期話題になってたよね
      問題文の説明力不足で、解釈の仕方によって事前確率にも事後確率にも取れるから
      それによって答えが変わっちゃうんだよね
      
29. • 63. 
    • 2010/06/07 11:33
    • >>14
      これって同じとこに２つ物体あるのはありえないからじゃないの？
      
30. • 64. 
    • 2010/06/07 12:09
    • 数学の話をする側は必ず偉そう、もしくは1段上から物を言ってくる。
      これは定理といっても過言ではないw
      
31. • 65. 
    • 2010/06/07 12:34
    • アキレスと亀問題は、一言で言えば「正の無限級数の総和が発散するとは限らない」ってだけの事なんだが、数学になじみのない人にはわかりにくいわな。
      無限級数の収束は、たとえば、1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 +....という数列を考えるといい。要は「ひとつ手前の数の1/10が無限に続く」数列な。この総和は無限大になるか？絶対にならない。1.111111......という数字になるだけ。無限大どころか2にすら永遠に届かない。１と２の間の数字を無限に細かく刻んでいるだけにすぎないわけだ。
      アキレスと亀も同じで、アキレスが亀を抜く瞬間までの時間を無限に細かく刻んでるだけって話だな。
      
32. • 66. 
    • 2010/06/07 12:36
    • まず数学知ってることを威張れると思ってる時点で
      そいつのレベルは相当低いとみていい。
      せいぜい受験数学ごときの計算で得意になってる程度のやつだろう。
      
33. • 67. 
    • 2010/06/07 12:56
    • とりあえず書いておくが>>10のガリレオのくだりはガセな
      しかし起こってないことの証明するのは難しい・・・
      
34. • 68. 
    • 2010/06/07 13:13
    • 微積の記号はほとんどライプニッツでしょ
      
35. • 69. 
    • 2010/06/07 14:57
    • >>27
      ちゃっかり9増やしてんじゃねーよｗｗ
      
36. • 70. 　
    • 2010/06/07 15:05
    • 誕生日が同じ人がその場にいる確率は
      そこにいる人数が２３人で半数を超え、
      ４１人で９０％を超えるて何かで読んだ
      
37. • 71. 　　
    • 2010/06/07 16:52
    • ※28482　a=bって時点で違うんじゃね？
      ※28504　√a * √b = √ab　は負数でもできる　ただし、負数の場合は虚数iを使う √-a = √ai
      √-2 * √3 = √6i　√-5 * √-3 = √15i^2 = -√15　後者の場合 i^2= (√-1)^2 = -1 になるから -√15
      ゆとり満喫中なんであってるか不安です＞＜
      
38. • 72. 
    • 2010/06/07 17:08
    • 63の問題の答えがわからん
      72でなんでわかるの？
      
39. • 73. 
    • 2010/06/07 18:33
    • >>63 はどちらにでもいいから、「あなたは嘘つきですか？」て聞いてもいいんじゃね？
      理由は真実を言う方にこの質問をすれば「いいえ」と返答が返ってくるけど、嘘しか言わない方にこの質問をしても、返答はないだろ？
      
40. • 74. 
    • 2010/06/07 18:56
    • ※28775
      指数法則の分配則(?) : (a*b)^n = a^n * b^n
      は a, b が正でないとまともに使えないのではないのでしょうか？
      1 = √1 = √((-1)*(-1)) = √(-1) * √(-1) = -1
      
41. • 75. 
    • 2010/06/07 19:24
    • ※28780
      いいえって言われるだろ
      
42. • 76. 28504
    • 2010/06/07 19:26
    • ※28775
      一番目の等式は良いけど、二番目の等式はおかしいよ。
      √-5 * √-3 = √15i^2 = -√15
      この等式は、√a * √b = √ab　とは違う。右辺にマイナスがついている。
      28782の人が書いてるけど、この等式は、数の範囲を限定しないと矛盾が起こる。
      そもそも、負の数が根号の中に入ると、根号（つまり二乗するとその数になる数）は一意的には決まらない。
      この事は、複素数上で極形式で考えれば簡単に分かるよ。
      28782の矛盾はそれに起因している（はず）。
      だから、一番目の等式も実際には問題がある。一体どのように定義されているのか？という問題がある。
      きちんと定められていない記号を使うのは危険で、簡単に矛盾が起きる。
      
43. • 77. 
    • 2010/06/08 00:50
    • 数学ガールよりＱ．Ｅ．Ｄ．だろ
      
44. • 78. 
    • 2010/06/08 09:17
    • よくわかってる人もいるが知ったか多すぎだろ……
      脳内数学やめろよ気持ちわるい
      
45. • 79. 
    • 2010/06/08 11:48
    • 1+Σ(N=1～7) (15-n)!/(15-2n)!n!
      
46. • 80. 
    • 2010/06/08 17:18
    • [※28480]
      すげぇな！
      1/3 = 3.33333・・・・
      のあたりをもっと詳しく
      
47. • 81. 
    • 2010/06/09 04:40
    • まぁ1/3＝0.3333なんだがな…
      
48. • 82. 
    • 2010/06/09 09:36
    • ※28780 「いいえ」　と言われたらその時点で真実を言わない方が真実を言っていることになり矛盾する。
      
49. • 83. 
    • 2010/06/09 09:42
    • ※28780 カン違いだった･･･　　
      　俺は地獄の門をくぐることになりそうだ　
      
50. • 84. 
    • 2010/06/10 01:21
    • 説明力のなさが際立つ
      
51. • 85. 名無しさん＠ニュース２ちゃん
    • 2010/06/12 02:04
    • 京大の入試は面白い問題が本当に多い
      「tan１°は有理数か」
      「正八面体が存在することを証明せよ」
      みたいに、高校レベルの数学でこんなことができるのかと感心させられるような
      問題がいっぱい。
      あと個人的には
      １＋２＋３＋・・・＝ー１／１２
      っていう数式を理解したい・・・。
      
52. • 86. KEN
    • 2010/06/14 00:05
    • 球の体積を微分すると球の表面積になる
      既出だったらごめん
      理由は簡単にいうと極限に薄くとった薄皮は表面積だろって話
      
53. • 87. 
    • 2010/06/14 00:34
    • １＋２＋３＋・・・＝ー１／１２はまちがい
      オイラーだったかな？わからんが極限の出し方もいろいろあるらしいな
      高校で習うやり方じゃ
      １－１＋１－１＋・・・＝1/2は証明できんから
      数学セミナーに別のやり方あったが忘れたｗ
      
54. • 88. 
    • 2010/06/15 03:51
    • １＋２＋３＋・・・＝ー１／１２
      これは、確かに間違いなんだけど、そこには、
      ゼータ関数、解析接続など、現代の数学において極めて重要な概念が存在していた訳で。
      オイラーの洞察の素晴らしさは疑いようが無いね。
      学ぶ価値もあるよ。
      
55. • 89. 
    • 2010/06/16 22:53
    • >>7の問題って内サイクロイドと外サイクロイドがどうのこうのって話を本で読んだことがある
      
56. • 90. 
    • 2010/06/17 23:28
    • おまいら頭いいんだな(´Д⊂
      何言ってるかわかんないお
      
57. • 91. 
    • 2010/06/18 16:57
    • >>31691
      頭がいいと言うより、数学というオタクの世界の
      ＡＫＢ４８の▲■ちゃん(オイラーちゃん？)イイよねって言ってるだけに思う。
      オイラー語るなら複素数解析が必要だから高卒では無理だ。
      まぁ、たとえ大卒でも文系なら意味不明なレベルだがな。
      
58. • 92. 
    • 2010/06/18 21:09
    • 一致の定理
      解析的な関数同士がある一点の近傍で等しければ、領域のいたるところで等しい
      たった一点で等しいだけでいたるところで等しくなるんだぞ！？
      複素関数やべえｗｗｗ
      
59. • 93. 
    • 2010/06/19 06:34
    • 数学をオタクの世界と呼ぶのは、気持ちは分からなくも無いが、全く違うと思う。
      NHKのドキュメンタリー等を見ると、特に目立つ難問題だけを数学者達が
      解こうとしている様に見えるが、実際は違う。
      問題を解くと言うより、数学的対象の理論体系の構築をしていると言った方が良い。
      リーマン予想や、ポアンカレ予想が重要なのは、理論体系の構築に極めて重要だから。
      例えば、リーマン予想は数論、ポアンカレ予想は低次元位相幾何学、の要な訳。
      難しいからだけで注目されている訳ではないんだよ。
      解くのが殆ど不可能と思われている問題なんて、星の数程ある。
      理論体系として数学を見れば、「オタクの世界」という見方がおかしい事に気がつくと思う。
      数学は、想像を絶する程の、巨大な理論体系なんだよ。
      記述する言語が自然言語じゃないから難解に見えるだけ。
      一回理解してしまえば、これほど明快な学問もない。
      
60. • 94. 
    • 2010/06/19 06:59
    • ※31850だけだと不十分なので追記。
      数学は普遍性を持つ。
      この事実は極めて重要。
      これは、どんな対象でも、もし数学的モデルを当てはめる事が出来るのなら、
      数学の理論が適用できると言う意味。
      この事実の故に、数学は有用性を保っている。
      この事があまり認識されていないと思う。
      日常言語だけでは人間に認識できない領域がある。
      また、確かに数学者は遊びのように数学をするが、それは数学が遊びである事を意味しない。
      数学を娯楽と見るのは無理が有り過ぎると思う。
      …ま、「面白い話をしてくれ」ってスレにこんな糞真面目なコメントをするのもどうかと思うけど…一応。
      
61. • 95. 
    • 2010/06/19 15:53
    • >>7はどう考えても滑ってる。高校生でもわかるわｗ
      そもそも角速度が同じなのに異半径の円の速度が同じなわけがない
      小さい円の円周上のある１点の軌跡をたどったらすぐわかる
      200mと1mの円と考えてみたら解りやすい
      
62. • 96. 創造力有る名無しさん
    • 2010/06/20 02:11
    • 昔1/3＝0.3333…みたいなの習ったけど、1/3は3倍したら1になるのに0.3333…は
      何で1にならないの？1/3=0.3333…がもう間違ってるの？
      1÷3=1/3でも0.3333…も合ってると思うんだけど。
      数学苦手な俺におせーて。
      
63. • 97. 
    • 2010/06/20 04:28
    • ※31924
      0.3333…× 3 = 0.9999…
      で、これは1と等しいのよ。
      「1/3=0.3333…」は正しいよ。
      0.9999… という数は
      0.9,0.99,0.999,0.9999,…
      という数列の「極限」の事。
      つまり「この数列が幾らでも近づく何らかの数」の事。
      だから、0.9999… は 1 に等しい。
      （厳密に考えるなら、
      「幾らでも近づく」という概念を数学的に定義する必要があるし（イプシロン-デルタ論法）、
      実際に上の数列が 1 に「幾らでも近づく」事を示す必要があるけど（証明）、
      基本的な理解としては「数列が幾らでも近づく数」で全然十分。）
      
64. • 98. 
    • 2010/06/20 12:43
    • ※31924
      ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理というのがあってだな
      実数の性質みたいなものだよ
      数学でいう数と君の数に対するイメージが少しずれてるから変に感じるんだろうよ
      
65. • 99. 創造力有る名無しさん
    • 2010/06/20 19:55
    • 米31931＆31958
      それはつまり、もう死ぬほど好きで好きで、そいつの為なら死んでもいい位どうしようもないほど好きだけど、
      ｢これって『恋』とは違って、『好き』なだけなんだよね。｣
      ｢いや、そこまで言ったらもうどっちも一緒でしょ？｣
      みたいな感じ？
      
66. • 100. 31931
    • 2010/06/20 21:56
    • ※32005
      どうなんだろ…言いたい事が微妙に掴めない。
      ｢いや、そこまで言ったらもうどっちも一緒でしょ？｣ の
      「そこまで」が、数学の方での、何か小さな一定の値をなぞらえている様に思えるけど、
      上の説明では、「一定の値」ではなく、「幾らでも」小さな値が取れると言う事がミソ。
      数学は、二つの数があった時に、「大体等しい」とかそういう見方をしないのよ。
      物理に代表される自然科学では、その様な見方は良くされるけれども。
      二つの数は「等しい」か「等しくない」かのどちらか。
      そういう厳密さがある学問な訳。
      だから、「差が 0.00000001 以下なら等しいと思って良くない」などと言う考え方はしない。
      差が10のマイナス1000乗の差しかない二つの数も全く違う数と見なす訳。
      
67. • 101. 31931
    • 2010/06/20 22:38
    • 上の「「幾らでも」小さな値が取れる」は
      0.9,0.99,0.999,0.9999,…
      という数列と、1 の差が幾らでも小さく取れるという事ね。
      書き忘れてた。
      
68. • 102. 
    • 2010/06/21 20:15
    • >>31850-31851
      数学の何がどんな風に現実世界中に実用的なのか否か等々を
      好きで数学に携わってる人間以外に上手い説明もないければアキバのオタクと変わらんよ。
      「エレガントな解答だ」っていう自己満足の行動が正にオタクと同じ。
      
69. • 103. 
    • 2010/06/21 20:37
    • ※31851
      だから、普遍性を持つって書いたじゃないか。
      
70. • 104. 
    • 2010/06/21 20:40
    • あとさ、あるものに関わっている人がどのような行動原理で活動しているか　と、
      その行動が、社会的にどのような価値・意味を持つかは全く異なる事柄（でしょ？）。
      数学者がどのような行動原理に即していようが、それは数学の社会的価値とは別の事柄。
      
71. • 105. 
    • 2010/06/30 22:54
    • ああ、こういうまとめは好きだ
      
72. • 106. 
    • 2010/07/01 22:42
    • 正直、アキレスと亀みたいな屁理屈じみた問題は見ててイライラするし何が楽しいのかわからん
      こういうの楽しいと思える奴は既に数学に興味持って自分なりに学んでる奴だろ
      
73. • 107. 名無し隊員さん
    • 2010/07/02 23:39
    • ※33800
      別に楽しい訳ではないと思う。
      
74. • 108. 
    • 2010/07/03 00:04
    • 最初から最後まで何言ってるか分からないスレだったな
      
75. • 109. 
    • 2010/07/07 22:15
    • 俺こういう数学好きだけど、馬鹿だから全然分からない
      
76. • 110. 
    • 2010/07/08 12:06
    • ※32204
      そもそも数学って「こういうのに役立てるために証明しよう」なんてのは無いぞ
      物理の基礎レベルでもそういうのはある
      アインシュタインが相対性理論発表したときにカーナビに使われるだろう、なんて考えたと思うか？
      
77. • 111. 
    • 2010/07/09 11:18
    • 1729はつまらない数字だ
      
78. • 112. 
    • 2010/07/11 22:37
    • ↑ラマヌジャン乙
      >>46は30-3-2=25（25＋2＋3＝30）となるはずなのに30-3+2にしちゃってわけわかめになってるだけじゃね？
      
79. • 113. 
    • 2010/07/11 23:34
    • √m(√m(√m…=mとか？
      
80. • 114. 
    • 2010/07/13 14:08
    • 天国の門と地獄の門の問題について質問なんだが
      「向こうの門は地獄の門ですか？」
      と聞かれたらハイと答えますか？
      という質問でもあってるか？
      
81. • 115. 
    • 2010/07/13 19:23
    • ※35716
      あってなくね？
      天国の門で真実の門番だったらはいというが
      嘘の門番だったらいいえっていうだろ
      だからあってないわ
      
82. • 116. 
    • 2010/07/13 22:48
    • ※35716
      馬鹿乙
      あってるわけねえだろ
      
83. • 117. 
    • 2010/07/14 00:28
    • ※35716
      二重に嘘つくことになるからあってるんじゃね？
      
84. • 118. 
    • 2010/07/14 00:34
    • ※35876
      違うと思う
      二重に嘘つくと真実になるだろ
      嘘の門番は嘘しか言えないんだから。
      例えば、表が正解で嘘を着くとうらになるだろ?
      そこでもう一度嘘を着くと表になって結局真実を行ってしまってる
      嘘しか言えないんだから結果うら
      だからあってない
      
85. • 119. 
    • 2010/07/14 14:57
    • >>46
      >>３人の男がホテルに入りました。
      >>ホテルの主人が、１晩３０ドルのホテルが空いていると言ったので、３人は１０ドルずつ払って１晩泊まりました。
      >>翌朝、ホテルの主人は部屋代は本当は２５ドルだったことに気づいて
      >>余計に請求してしまった分を返すようにと、ボーイに５ドル手渡しました。
      >>ところが、このボーイは「５ドルでは３人で割り切れない」と考え
      >>ちゃっかり２ドルを自分のふところに納め、３人の客に１ドルづつ返しました。
      >>さて、ここで整理すると、３人の男は結局部屋代を９ドルづつ出したことになり、計２７ドル。
      >>それにボーイがくすねた２ドルを足すと２９ドル。
      >>あとの１ドルはどこにいったのでしょう？
      「３人の男は結局部屋代を９ドルづつ出したことになり、計２７ドル」←ココまでは分かる。
      「それにボーイがくすねた２ドルを足すと２９ドル」←ココが変。
      なぜ、ボーイの収入を男達の支出に足すんだ？？？
      「支出＝収入」だろ？支出に収入を足したら矛盾するのは当たり前。
      「計２７ドルにボーイの２ドルを足すと２９ドル」って式自体が間違ってるんだから。
      「(男達の)支出」＝「(ホテルの)収入＋(ボーイの)収入＋(男達の)収入」
      　　　３０ドル　＝　　２５ドル　　＋　　２ドル　　＋　　３ドル
      ↑こうだろ。
      男達「３０」・ホテル「０」・ボーイ「０」
      　　　↓　　　　　↓　　　　　　↓
      男達「０」・ホテル「３０」・ボーイ「０」
      　　　↓　　　　　↓　　　　　　↓
      男達「０」・ホテル「２５」・ボーイ「５」
      　　　↓　　　　　↓　　　　　　↓
      男達「３」・ホテル「２５」・ボーイ「２」
      小学生のやるような、単なる読み間違いにしか見えないし、
      支出と収入を同辺で混ぜたら変な感じになるのは当たり前なんだが・・・・・・・
      つまり、単なる深読みのしすぎで、何も矛盾して無いと思うんだが・・・・・・・・・・・・・・・
      もしかして俺って、天才と紙一重くらいで紙一枚越えられなかった残念なバカなのか？？？
      
86. • 120. 
    • 2010/07/15 15:28
    • ※35716
      あってるよ
      地獄のほうに「向こうは地獄か」と聞けば、本当は天国だけど嘘吐きだから「はい」と答える。質問は「向こうの門は地獄の門ですか、と聞かれたらはいと答えますか」 これにも嘘をつくので答えは「いいえ」
      天国のほうに「向こうは地獄か」と聞けば、「はい」と答える。質問は「向こうの門は地獄の門ですか、と聞かれたらはいと答えますか」 これはあってるので答えは「はい」
      くどいし長いしわかりづらくてすまん
      
87. • 121. 
    • 2010/07/15 16:41
    • ↑間違いだｗｗｗ
      あってるのは※35786
      
88. • 122. このコメントは削除されました
    • 2010/07/17 00:05
    • このコメントは削除されました
89. • 123. 
    • 2010/07/18 23:34
    • 最近>>148と同じ問題を解いたので今更だけど解説書いとく
      n段の階段の上り方をf(n)通りとする
      n+1段の階段の上り方を考えると
      一歩目で一段上る場合は、残りn段の階段を上るのと同じだからf(n)通り
      一歩目で二段飛ばしで上がる場合は、残りn-1弾の階段を上るのと同じだからf(n-1)通り
      この二つは、一段目を踏むか踏まないかで分かれてるから排反
      よって、f(n+1)=f(n)+f(n-1)
      ここでf(2)=2,f(3)=3となるから、f(4)=2+3=5、f(5)=3+5=8という感じでどんどん解いていくと987になる
      最後の方ちょっと雑ですまない、細かいところ間違ってたらごめんね
      
90. • 124. 　　　　
    • 2010/07/19 11:32
    • ７は簡単じゃん。直線でやったら1周じゃすまないだろ？線が丸まってるから、
      中のが回っても、見た目回っていないだけじゃん。
      ガリレオがわからなかったって嘘だろ。
      
91. • 125. 
    • 2010/07/22 09:02
    • なんか数学やってるヤツって馬鹿にしか見えん
      だからなんなの？
      
92. • 126. 　　
    • 2010/07/24 06:29
    • ※38106
      テメエが理解出来ないだけだよ。
      
93. • 127. 　ブログ　美惑星エコノミア
    • 2010/07/24 13:20
    • 　６３　の　問題
      　　　　天国の門と地獄の門があります。
      その前に二人の門番がいて、片方は真実だけ、片方は嘘しか言わない。
      できる質問は片方だけに一回のみ。
      どうすれば天国の門にいけますか？
      　　　答え　；　あなたが、　別のもう一人の門番である、としたら、
      　　　　　　　　私が、　天国への門が、どちらであるか、と尋ねた場合に、
      　　　　　　　どちらが、　そうであると、教えますでしょうか　？
      　　　　　　　　　と聞く。
      　　　　　　尋ねた相手の門番が、　常に　１００　％　嘘をつく方の門番である場合には、
      　　　　　彼（男女不問）は、
      　　　　　　常に、１００　％　本当の事を告げる　門番が、言うであろう、とは、反対の事を言う筈であるから、
      　　　　　地獄への門　を、　天国への門　と主張するであろうし、
      　　　　　尋ねた相手の門番が、　常に、　１００　％　本当の事だけを述べる方の門番である場合には、
      　　　　　　１００　％　嘘つき　の　門番　の　立場　に立って、　発言してくれる筈（　問題設定上の規定　）だから
      　　　　　やはり、彼も、地獄への門　の方を、　天国への門　として　提言する事に成る。
      　　　　従って、
      　　　　　　そのいずれの場合においても、　天国への門　と　言明されたのとは、　別の門をくぐれば
      　　　　　　天国へ至る事ができる。　　　　　
      　
      
94. • 128. 　ブログ　美惑星エコノミア
    • 2010/07/24 14:02
    • 　　４６　の　問題
      　　　３人の男がホテルに入りました。
      ホテルの主人が、１晩３０ドルのホテルが空いていると言ったので、３人は１０ドルずつ払って１晩泊まりました。
      翌朝、ホテルの主人は部屋代は本当は２５ドルだったことに気づいて
      余計に請求してしまった分を返すようにと、ボーイに５ドル手渡しました。
      ところが、このボーイは「５ドルでは３人で割り切れない」と考え
      ちゃっかり２ドルを自分のふところに納め、３人の客に１ドルづつ返しました。
      さて、ここで整理すると、３人の男は結局部屋代を９ドルづつ出したことになり、計２７ドル。
      それにボーイがくすねた２ドルを足すと２９ドル。
      あとの１ドルはどこにいったのでしょう？
      　　　答え　：　　かなめは、　客たちが、出した金の総額　と　その客たちに返って来た金の総額　との
      　　　　　　　　その　両者　だけ　の　足し引き　に　限定　する、　という事。
      　　　　　　　問いの求めている所のものが、　その問い自らの設定に沿わないものになってしまっているのが、
      　　　　　　　　注意すべき点になっている。
      　　　　　　要は、　客たちの出した金の総額は、　３０ドル　であり、
      　　　　　　　　　　その客たちへ、返された金の総額は、　３ドル　であるから、
      　　　　　　　　結局、　客たちが、部屋代として費やした事にされた、　２７ドル　と
      　　　　　　　返された　３ドル　とを足して
      　　　　　　　　　もとの、３０ドル　が、　観念上で再構成される事になる。
      　　　　　　　客たちが、　いくら払って、　いくら戻されたか、
      　　　　　　　　その事だけが、　「客たちの金の総額に関わる」　「　唯一の事」　であって、
      　　　客たちの払った、３０ドルが、　その後、
      　　　　部屋の貸主の手から、
      　　　５ドル、ボーイへ渡されようが、
      　　　　賄いの材料を買うために、１０ドル、三河屋さんへ渡されようが、
      　　　その１０ドルから、さらに、　三河屋主人の手から、　５ドルが、居酒屋の美人女将へ、酒代として
      　　　　払われて行こうが、
      　　　そんな、　「　仕事　＋　所得　」　が、　連鎖的に　発生してゆく、様を追って観ていったら、
      　　　　もっと、ややこしい、引っ掛け問題を作れそうだが、
      　　　つまりは、　客たちが、いくら払い、　いくら返されたか　・・・　１
      　　　　返された分の金額を　引いた上での、　客たちの部屋代の総額　と
      　　　　一定金額が、まだ返されていない時点での当初の、　客たちの部屋代の総額　とを
      　　　　　差し引きすれば、
      　　　返された金額：　３ドル　が現れるだけの事　・・・・２
      　　　　　　ボーイが、２ドルくすねようが、　１０ドルぱくろうが、何の関係も無い。　　　　　　　
      　　　　
      　　　　　
      
95. • 129. 　ブログ　美惑星エコノミア
    • 2010/07/24 17:03
    • 　　エレア　の　ゼノン氏　の　アキレス　と　亀　の　逆説　に観られる
      　　　　思考の枠組み　として、　興味深いのは、
      　　　無限分割　の　観念操作　ですが、
      　　　観念上の思考操作によって、
      　　　空間事象らや時間事象らを、形として、無限に分割してゆく事は、できるが、
      　　　　それでは、
      　　　逆に、　無限分割され得た、とされるものらから、もとのものらを再構築できるか、というと、
      　　　　観念的に記憶上の操作過程を逆行され得る、というだけで、
      　　実際　の　時空事象らが、再構築され得る訳では、無い。
      　　　　　ゼノン氏　の　別　の　逆説　に、　一瞬ごとには、空間中に　静止している筈の運動体が、
      　　　　なぜ、　運動を成し得ている、と観なし得るのか。
      　　　　　「　運動は、　存在しない　」　というものが、あるが、
      　　　　これも、　一瞬ごとの　空間中の　運動体　へと、
      　　　運動体の時間的な推移の様を、　無限分割して、　一瞬の静止態様として、　観せている、ものであり、
      　　　　問題点は、　一瞬ごとの空間　、　すなわち、
      　　　時間的な間（ま）というものと切り離され得る、空間、というものは、
      　　　　実在し得ない、
      　　　　にも
      　　　　
      　　　　関わらず、
      　　　　そういたものが、　実在し得るかのように、　
      　　　逆説の観手たち　を　設定的に誘導してしまっている点であり、
      　　　　時間としての「間」の欠いた、空間めいたものは、
      　　　ただ、想像ないし、観念上の空間の投影物であり、
      　　　　もし、　時間の無い、一瞬の空間なるもの、を　実在物　と認めるならば、
      　　　その空間なるものの時間的な前後関係にあるものは、
      　　　　何も、無い、筈である、にも関わらず、
      　　　その一瞬ごとの空間らが、なぜか、その内容中の静止体とともに、
      　　　　時系列上の前後関係を成し合って、
      　　　それらとともに、
      　　　　時間的な推移全体上の運動体の運動態様が、観られるに至る、
      　　　という、
      　　　　事にも、成り、
      　　　つまりは、
      　　　　一瞬ごとの空間なるものは、　時間的には、「無」ないし、無に等しい、
      　　　　　　　という
      　　　　欠如型の属性　を　持ち合わせているにも、関わらず、
      　　　　そしてまた、
      　　「時間の無」　×　「時間の無」　＝　「時間の無」　であるにも、関わらず、
      　　　　時間的に連綿と、その一瞬ごとの空間なるものらが、
      　　　実在の空間として、一貫して、存在し続ける事になってしまう、
      　　　　という、矛盾に突き当たるが、
      　　　そういった、「　時間の無　」　ないし、　「　時間の欠如　」態　を
      　　　　　「　時間の有　」　と　すり替えてしまっている、
      　　　　という矛盾に、最重要の問題点が、ある。
      　　　
      
96. • 130. 
    • 2010/07/26 20:29
    • >>127
      最初に引いたカードが何か求めてるんだから1/4かと思ったんだけど
      
97. • 131. 
    • 2010/07/26 21:43
    • 米35879
      「嘘をつく」ってあくまで「受けた質問に対して」嘘を付くんだろ
      必ず問題の答えの逆を言うわけじゃない
      だから二重否定作って質問すればおｋ
      一度式書いてみ
      君その質問のときだけ違うことやってるよ
      
98. • 132. 
    • 2010/08/01 01:30
    • 滑ってるのは小円じゃなくて>>7自身
      
99. • 133. east end girl
    • 2010/09/04 01:23
    • 結局パラドックスに思えるのは
      説明力のない問題文になってるだけだろ
      それを複数解釈してあたかもパラドックスが起きてるように見せてるだけ
      本当にすごいと思ったのなんか一つもないわ
      
100. • 134. 以下、VIPにかわりましてBIPがお送りします
     • 2010/10/15 23:23
     • 三平方の定理の整数比について、とってもくだらない話だが
       
       まあ公立のやつは
       3:4:5　1:2:√3
       
       私立のやつは
       5:12:13　8:15:17　7:24:25　1:2:√5
       
       くらいまで知ってるだろうが
       
       
       9:40:41
       
       これを知ってる奴はなかなかいまい